Como elaborar um problema usando uma equação diofantina
Como elaborar um problema usando uma equação diofantina Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Como elaborar um problema usando uma equação diofantina
5x – 11y = 29. Solução: Encontrando o mdc 11 = 5.2 + 1 ⇒ mdc (5, 11) = 1. Para 5x – 11y = 1 temos a solução imediata x = -2 e y = -1.Para 5x – 11y = 29, teremos x = -2.29 = – 58 e y = -1.29 = -29 As demais soluções inteiras são das formas x = -58 + (-11/1)t = -58 – 11t e y = -29 – (5/1)t = -29 – 5t. Como as soluções devem ser positivas: – 58 – 11t > 0 ⇒ -11t > 58 ⇒ 11t < -58 ⇒ t < – 58/11 ou t < -6 ( t deve ser inteiro) -29 – 5t > 0 ⇒ -5t > 29 ⇒ 5t < -29 ⇒ t < -29/5 ⇒ t < -6 Resposta:- as soluções inteiras e positivas são: x = -58 – 11t e y = -29 – 5t, para t inteiro e t < -6 utilize isso com um texto para inlustra