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Sabendo que x²⁺y² é 153 e xy é= 36 calcule o valor de: (x⁺y)²

Sabendo que x²⁺y² é 153 e xy é= 36 calcule o valor de: (x⁺y)² Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sabendo que x²⁺y² é 153 e xy é= 36 calcule o valor de: (x⁺y)²

    • Sabendo que x²⁺y² é 153 e xy é= 36 calcule o valor de: (x⁺y)²


    Veja, Beatriz x^2 + y^2 = 153         (1) x.y 36                          (2) (2) ao quadrado:         x^2.y^2 = 36^2 = 1296         x^2 = 1296 / y^2           x^2 em (1)                  1296 / y^2 + y^2 = 153          Efetuando asoma defração:                1296 + (y^2)^2 = 153y^2         Aqui precisa de um artificio (um truque): Fazemos y^2 = z                Mudando a variável e ordenando a equação:                 z^2 – 153z + 1296 = 0        Temos uma equação de 2 grau: Resolvemos por Báskara.                   OBSERVAÇÃO: É BOM VOCÊ TRABALHAR COM A FÓRMULA DE BÁSKARA                As raizes são:                  z1 = 9                  z2 = 144 Voltando a igualdade y^2 = z                     z1 = y^2                     9 = y^2                                     y1 = 3                                    y2 = – 3                   z2 = y^2                  144 = y^2                                  y3 = 12                                  y4 = – 12 Conhecendo os valores de y, voltamos a (1) ou (2) para determinar x Em (2)                     x.y = 36                       x = 36 / y             Para y1 = 3                      x1 = 36 / 3 = 12             Para y2 = – 3                      x2 = 36 / – 3 = – 12             Para y3 = 12                      x3 = 36 / 12 = 3            Para y4 = – 12                     x4 = 36 / – 12 = -3  Uma equação de 4 grau, tem 4 raizes                   Ajudou?  

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