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Preciso entender divisão de polinômio estudei mas não entendi nada. Alguém pode me explicar?

Preciso entender divisão de polinômio estudei mas não entendi nada. Alguém pode me explicar? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Preciso entender divisão de polinômio estudei mas não entendi nada. Alguém pode me explicar?

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    Em toda divisão temos dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:Para o dividendo um polinômio G(x)Para o divisor um polinômio D(x)Para o quociente um polinômio Q(x)Para o resto (podendo ser zero) um polinômio R(x)Prova real:    Tem algumas observações a serem feitas, como: ? ao final da divisão o resto sempre tem que ser menor que o divisor: R(x) < D(x). ? quando o resto for igual a zero, a divisão é considerada exata, ou seja, o dividendo é divisível pelo divisor. R(x) = 0.Observe a divisão de polinômio por polinômio abaixo, vamos partir de um exemplo, cada passo tomado no desenvolvimento da divisão será explicado.Dada a divisão(12×3 + 9 – 4x) : (x + 2×2 + 3)Antes de começar a operação temos que fazer algumas verificações: ? se todos os polinômios estão em ordem conforme as potências de x.No caso da nossa divisão devemos ordenar, ficando assim:(12×3 – 4x + 9) : (2×2 + x + 3) ? observar se no polinômio G(x) não está faltando algum termo, se estiver devemos completar.No polinômio 12×3 – 4x + 9 está faltando o termo x2, completando ficará assim:12×3 + 0x2 – 4x + 9Agora podemos iniciar a divisão:? G(x) tem 3 termos e D(x) tem 3 termos. Pegamos o 1º termo de G(x) e dividimos pelo 1º termo de D(x): 12×3 : 2×2 = 6x, o resultado multiplicará o polinômio2x2 + x + 3 e o resultado dessa multiplicação subtrairemos pelo polinômio12x3 + 0x2 – 4x + 9. Assim teremos:? R(x) > D(x), podemos dar continuidade à divisão, repetindo o mesmo processo anterior. Achando agora o segundo termo de Q(x).R(x) < D(x), não damos continuidade a divisão, concluindo que:O quociente é 6x – 3 e o resto é –19x + 18.

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