(UFV-MG) Um passageiro em um avião avista duas cidades A e B sob ângulos de 15º e 30º, respectivamente, conforme a figura abaixo.
Se o avião está a uma altitude de 3 km, a distância entre as cidades A e B
é… ?

(UFV-MG) Um passageiro em um avião avista duas cidades A e B sob ângulos de 15º e 30º, respectivamente, conforme a figura abaixo.
Se o avião está a uma altitude de 3 km, a distância entre as cidades A e B
é… ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

(UFV-MG) Um passageiro em um avião avista duas cidades A e B sob ângulos de 15º e 30º, respectivamente, conforme a figura abaixo.
Se o avião está a uma altitude de 3 km, a distância entre as cidades A e B
é… ?

A distância entre as cidades A e B é 6 km. Considere a figura abaixo. Se o ângulo EDB mede 30º e o ângulo EDA mede 15º, então o segmento AD é a bissetriz do ângulo EDB. Além disso, temos que o ângulo BDC é igual a 90 – 30 = 60º. O ângulo DBC é igual a 30º. O ângulo DBA mede 180 – 30 = 150º e o ângulo DAB é igual a 15º, ou seja, o triângulo ABD é isósceles . Então, para calcularmos a distância entre as cidades A e B , basta calcularmos a medida do segmento BD. O triângulo BCD é retângulo , de hipotenusa BD e cateto oposto ao ângulo de 30º medindo 3 km. Vamos utilizar a razão trigonométrica seno . Dito isso, temos que: sen(30) = 3/BD 1/2 = 3/BD BD = 6. Portanto, podemos concluir que a distância entre as duas cidades é igual a 6 km . Exercício sobre razão trigonométrica : 19394259

#COMO

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#QUAL

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(UFV-MG) Um passageiro em um avião avista duas cidades A e B sob ângulos de 15º e 30º, respectivamente, conforme a figura abaixo. Se o avião está a uma altitude de 3 km, a distância entre as cidades A e Bé… ?