Classifique as retas r e s conforme as suas posições relativas: a) (r) 4x-2=0 (s) -4y+1=0 b) (r) 5x+2y+1=0 (s) 2x+5y+4=0 c) (r) x/3+y/5=1 (s) x/5=y/3

Classifique as retas r e s conforme as suas posições relativas: a) (r) 4x-2=0 (s) -4y+1=0 b) (r) 5x+2y+1=0 (s) 2x+5y+4=0 c) (r) x/3+y/5=1 (s) x/5=y/3 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Classifique as retas r e s conforme as suas posições relativas: a) (r) 4x-2=0 (s) -4y+1=0 b) (r) 5x+2y+1=0 (s) 2x+5y+4=0 c) (r) x/3+y/5=1 (s) x/5=y/3

As retas r e s são concorrentes. Duas retas no plano podem ser classificadas em: Concorrentes → existe um único ponto de interseção ; Coincidentes → existem infinitos pontos de interseção ; Paralelas → não existem pontos de interseção. a) Da reta 4x – 2 = 0 , temos que: 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2. Da reta -4y + 1 = 0 , temos que: 4y = 1 y = 1/4. Então, as retas r e s são concorrentes no ponto (1/2,1/4). b) Multiplicando a equação 5x + 2y + 1 = 0 por 2, obtemos 10x + 4y + 2 = 0. Multiplicando a equação 2x + 5y + 4 = 0 por -5, obtemos -10x – 25y – 20 = 0. Somando as duas equações obtidas: -21y – 18 = 0 21y = -18 y = -6/7. Consequentemente: 5x + 2(-6/7) + 1 = 0 5x – 12/7 + 1 = 0 5x = 5/7 x = 1/7. As retas r e s são concorrentes no ponto (1/7,-6/7). c) Da equação da reta x/5 = y/3 , podemos dizer que x = 5y/3. A equação da reta r pode ser escrita da seguinte forma: 5x + 3y = 15. Substituindo o valor de x na equação acima: 5.5y/3 + 3y = 15 25y/3 + 3y = 15 25y + 9y = 45 34y = 45 y = 45/34. Consequentemente: x = (5/3).(45/34) x = 75/34. Portanto, as retas r e s são concorrentes no ponto (75/34,45/34). Exercício semelhante: 14397575

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM