As retas y=4x e y=2x-1 e a perpendicular pela origem a reta y=2x-1. Determinam um triângulo. Qual a área do referido triângulo
As retas y=4x e y=2x-1 e a perpendicular pela origem a reta y=2x-1. Determinam um triângulo. Qual a área do referido triângulo Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
As retas y=4x e y=2x-1 e a perpendicular pela origem a reta y=2x-1. Determinam um triângulo. Qual a área do referido triângulo
A reta que é perpendicular a y = 2x – 1 pela origem tem equação y = -1/2 x Para facilitar vamos associar as equações assim: Equação (a): y = 4x Equação (b): y = 2x – 1 Equação (c): y = -1/2 x Nosso objetivo inicial é determinar os vértices das intersecções destas 3 retas: Uma das intersecções é o ponto (0,0) pois tanto a reta (a) como a reta (c) passam na origem. Já temos um vértice. O segundo vértice vamos determinar pela intersecção das retas (a) e (b): y = 4x e y = 2x -1 4x = 2x -1 2x = -1 x=-1/2 y = -2 Temos outra intersecção: (-1/2; -2) Finalmente vamos determinar a intersecção de (b) e (c) y = -1/2 x e y = 2x – 1 -1/2 x = 2x -1 -x = 4x – 2 -5x = -2 x=2/5 y = -1/5 Temos o terceiro vértice: (2/5; -1/5) Agora vamos calcular a área do triângulo, usando a fórmula da GA:
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