Quantos são os anagramas das palavras: CAFÉ BRASIL VESTIBULAR CAPÍTULO LÁPIS
Quantos são os anagramas das palavras: CAFÉ BRASIL VESTIBULAR CAPÍTULO LÁPIS Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Quantos são os anagramas das palavras: CAFÉ BRASIL VESTIBULAR CAPÍTULO LÁPIS
Cafe A fórmula de um anagrama é: Pn= n! n= elementos n!= fatorial Anagrama é um caso particular de “arranjos” è uma troca de letras, independente se formam ou não uma palavra Vamos ! café tem 4 letras P4 = 4!=4 x 3 x 2 x 1 = 24 Brasil P = 6! – 1 = 719 anagramas E a quantidade de anagramas iniciados com B e terminados com L seriam: P = 4! – 1 = 23 anagramas Vestibular Você tem dez letras diferentes sendo 4 vogais Vamos primeiro resolver a restrição que temos Para a primeira letra do anagrama você tem 4 possibilidades que são as vogais e para a ultima letra você tem 3 possibilidades que são as vogais restantes. Para as 8 casas restantes você tem 8 fatorial Portanto 4x3x8! = 483840 Capitulo Calculamos primeiro as opções com a primeira letra = C (C _ _ _ _ _ _ _ _) e isso é 7! pois é a permutação de 7 elementos. Agora calculamos para o A na segunda letra ( _ A _ _ _ _ _ _) que também é 7! pela mesma razão da anterior, agora temos de retirar os anagramas que também foram contados pela permutação anterior (C A _ _ _ _ _ _) e isso é a permutação de 6 elementos: 6! Agora fazemos o mesmo cálculo para o P sendo a terceira letra ( _ _ P _ _ _ _ _) que também é 7!, devemos também retirar os anagramas contados nas permutações anteriores ( C A P _ _ _ _ _) que é 5! Devemos também retirar os anagramas em que o C aparece em 1° e o P aparece em 3° sendo que o segundo não pode ser o A (C _ P _ _ _ _ _) assim temos 5 opções para a segunda letra enquanto que as cinco últimas são uma permutação simples entre os 5 elementos restantes e isso é igual a 5*5! (C 5 P 5 4 3 2 1) Ainda falta retirar os casos em que o A é a segunda letra e o P é a terceira sendo que o C não pode ser a primeira letra( _ A P _ _ _ _ _) calcula- se da mesma forma e o resultado é o mesmo 5*5! (5 A P 5 4 3 2 1) lapis Como a palavra LAPIS possui 5 letras, basyta calcular : P5 = 5! = 5.4.3.2.1.= 120 Assim o número de anagramas da palavra LAPIS é 120.