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A equação log(x+2) + log(x-2):1   Como resolver isso? Socorro!

A equação log(x+2) + log(x-2):1   Como resolver isso? Socorro! Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A equação log(x+2) + log(x-2):1   Como resolver isso? Socorro!

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    A solução da equação é: S = {- √14, √14} Explicação : Na verdade, a equação é: log (x + 2) + log (x – 2) = 1 Usaremos a seguinte propriedade dos logaritmos : log (x . y) = log x + log y Então: log (x + 2) + log (x – 2) = 1 log (x + 2).(x – 2) = 1 Outra propriedade : logₐb = x ⇔ aˣ = b Então: 10¹ = (x + 2).(x – 2) 10 = x² – 2x + 2x – 4 10 = x² – 4 x² – 4 – 10 = 0 x² – 14 = 0 x² = 14 x = ± √14 Então, há duas soluções para essa equação: x’ = √14 x” = – √14 Lembrete : Quando a base não aparece no logaritmo, subentende-se que é 10 . Por isso, log (x + 2).(x – 2) = 1 é o mesmo que: log₁₀(x + 2).(x – 2) = 1. Aí, fica: 10¹ = (x + 2).(x – 2) Pratique mais em: 240953#

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