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X e Y são dois conjuntos, sendo que o conjundo X tem 48 subconjuntos a mais do que o conjunto Y. Logo Y tem:a) 6 elementosb) 5 elementosc) 4 elementosd) 2 elementos

X e Y são dois conjuntos, sendo que o conjundo X tem 48 subconjuntos a mais do que o conjunto Y. Logo Y tem:a) 6 elementosb) 5 elementosc) 4 elementosd) 2 elementos Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • X e Y são dois conjuntos, sendo que o conjundo X tem 48 subconjuntos a mais do que o conjunto Y. Logo Y tem:a) 6 elementosb) 5 elementosc) 4 elementosd) 2 elementos

    • X e Y são dois conjuntos, sendo que o conjundo X tem 48 subconjuntos a mais do que o conjunto Y. Logo Y tem:a) 6 elementosb) 5 elementosc) 4 elementosd) 2 elementos


    Se o conjunto X tem n elementos, então o número de subconjuntos de X én(P(X)) = 2^n subconjuntosSe o conjunto Y tem p elementos, então o número de subconjuntos de Y én(P(Y)) = 2^p subconjuntosComo X tem 48 subconjuntos a mais que Y, temos:2^n = 2^p + 48Trabalhando a igualdade, temos:2^n – 2^p = 2^4 . 3(n > p)2^p. (2^(n-p) – 1) = 2^4 . 3Daí temos:{2^p = 2^4 (I){(2^(n-p) – 1) = 3 (II)De (I) concluímos que p = 4, ou seja y tem 4 elementos. (Opção C)///

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