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Seja C a circunferencia X²+Y²-6X-4Y+9=0 . Um quadrante cujo lados são paralelos ao eixos cartesiano está inscrito em C. Determine o perímetro desse quadro

Seja C a circunferencia X²+Y²-6X-4Y+9=0 . Um quadrante cujo lados são paralelos ao eixos cartesiano está inscrito em C. Determine o perímetro desse quadro Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Seja C a circunferencia X²+Y²-6X-4Y+9=0 . Um quadrante cujo lados são paralelos ao eixos cartesiano está inscrito em C. Determine o perímetro desse quadro

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    O perímetro do quadrado é igual a 8√2. Primeiramente, vamos calcular o diâmetro da circunferência x² + y² – 6x – 4y + 9 = 0.Para isso, precisamos completar quadrado:x² – 6x + 9 + y² – 4y + 4 = -9 + 9 + 4(x – 3)² + (y – 2)² = 4.Isso quer dizer que a circunferência está centrada no ponto (3,2) e possui raio igual a 2.Logo, o diâmetro da circunferência é igual a 4.A diagonal do quadrado inscrito na circunferência coincide com o diâmetro.Vamos considerar que o lado do quadrado é igual a x. Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que:4² = x² + x²16 = 2x²x² = 8x = 2√2.Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados do polígono. Portanto, 2p = 2√2 + 2√2 + 2√2 + 2√22p = 8√2.Para mais informações, acesse: 18352366

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