Tautologia é a repetição desnecessária de uma mesma ideia usando termos diferentes.
Tautologia é quando uma dada proposição é sempre verdadeira, sem exceções. É aquela expressão que, ao montarmos a sua tabela-verdade, sempre irá apresentar a última coluna toda formada por "V's". Ou seja, trata-se de uma expressão que nunca apresentará valoração "falsa".
Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada. Observe que como uma tautologia é sempre Verdadeira, sua negação sempre assumirá o valor lógico da Falsidade, resultando assim em uma contradição.
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, conforme a tabela-verdade. A proposição (p Λ q) → (p → q) é uma tautologia, pois a última coluna da tabela-verdade só possui V. Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada. Observe que como uma tautologia é sempre Verdadeira, sua negação sempre assumirá o valor lógico da Falsidade, resultando assim em uma contradição.
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V, conforme a tabela-verdade. A proposição (p Λ q) → (p → q) é uma tautologia, pois a última coluna da tabela-verdade só possui V. Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
Exemplo de uma proposição lógica válida: O Brasil é um país do continente americano. Agora, vejamos uma frase inválida como proposição: x é um número ímpar. Frase declarativa, porém x é sujeito indefinido, logo é uma sentença aberta, não se sabe o valor e não poderá ser considerada uma sentença lógica.