Que tem muitos nomes (ex.: nomenclatura polinomial).
Uma função é chamada de função polinomial quando a sua lei de formação é um polinômio. As funções polinomiais são classificadas de acordo com o grau de seu polinômio. Por exemplo, se o polinômio que descreve a lei de formação da função tiver grau dois, dizemos que essa é uma função polinomial do segundo grau.
A função linear é expressa de forma genérica como f(x) = a.x, sendo "a" um número real e diferente de zero. Esse é um tipo especial de função de primeiro grau, a qual é definida pela lei de formação f(x) = a.x + b.
Dependendo do expoente mais elevado que apresentam em relação à variável, os polinômios são classificados em: Função polinomial de grau 1: f(x) = x + 6. Função polinomial de grau 2: g(x) = 2x2 + x - 2. ... Função polinomial de grau 4: p(x) = 20x4 - 15x3+ 5x2 + x - 10.
Para determinar o grau de uma equação polinomial, basta encontrar a maior potência cujo coeficiente seja diferente de zero. Portanto, as equações dos itens anteriores são, respetivamente: a) A equação é do quarto grau: 3x4 + 4x2 – 1 = 0. b) A equação é do segundo grau: 5x2 – 3 = 0.
Um polinômio nada mais é que a soma algébrica de monômios, ou seja, são mais monômios separados por adição ou subtração entre si. Exemplos: ax² + by + 3.
A função de segundo grau, também chamada de função quadrática ou função polinomial do 2° grau, é escrita como: f(x) = ax² + bx + c. Sendo os coeficientes "a, b e c" números reais e "a" diferente de 0 (zero). O grau da função é determinado de acordo com o maior expoente que a incógnita x assume.
Uma função do 1° grau ou função afim é definida pela lei de formação f(x) = a.x + b, na qual a e b são reais e a ≠ 0.
Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.
Então, temos que uma função polinomial do 1º grau, é toda função escrita na forma: f(x) = ax + b com a diferente de 0. Observe que a função é de primeiro grau, pois o expoente da variável x é o número 1.