Existem duas formas tradicionais para resolver essas equações, que possuem a base ax² + bx + c = 0. A primeira é adotada quando o valor de "a" é 0. Nesse caso, é possível transformar a equação em (x – r)(x – s) = 0, de forma que multiplicar (x – r)(x – s) = x² – (r + s)x + r.s, sendo "r" e "s" as respostas.
Resolver um equação é determinar todos os valores da incógnita que a transformam numa igualdade verdadeira.
A solução ou raiz de uma equação é o conjunto de todos os valores que, quando atribuídos à incógnita, tornam a igualdade verdadeira. Considere a equação com uma incógnita 5x – 9 = 16, verifique que x = 5 é solução ou raiz da equação.
Resolução usando o gráfico da inequação Para resolver uma inequação usando esse método devemos seguir os passos: 1º) Colocar todos os termos da inequação em um mesmo lado. 2º) Substituir o sinal da desigualdade pelo da igualdade. 3º) Resolver a equação, ou seja encontrar sua raiz.
No caso das frações, devemos reduzir os denominadores ao mesmo valor, aplicando o cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc). Depois de calculado, devemos dividir o novo denominador pelo anterior e multiplicar o resultado pelo numerador correspondente.
Conjunto Solução é aquele que responde o valor exato que uma incógnita deve valer para que a igualdade seja verdadeira. Representamos este conjunto por um S= {}, sendo que o valor da incógnita fica dentro das chaves. O Conjunto Universo é aquele que representa quais os possíveis valores que a incógnita pode assumir.
Um sistema de equações lineares não tem nenhuma solução quando os gráficos são paralelos. Infinitas soluções. Um sistema de equações lineares tem infinitas soluções quando os gráficos são exatamente a mesma reta.
O processo de resolução consiste basicamente de dois passos: resolver cada inequação separadamente e, ao final, tomar como solução do sistema, a intersecção das soluções encontradas em cada desigualdade.