Além dessas, existem potenciação, radiciação e outras que só são estudadas adiante, no Ensino Superior. Essas operações possuem propriedades básicas que serão listadas neste artigo e são divididas em dois grupos: no primeiro, adição e subtração; no segundo, multiplicação e divisão.
A adição é a soma de dois números, exemplo: 5+5 = 10. A subtração é a diminuição entre dois números, exemplo: 5-3 = 2. A multiplicação é a exponenciação de um número em relação a outro, exemplo: 2x10 = 20. A subtração é a divisão de um número em partes por outro número, exemplo: 10/5 = 2.
A ADIÇÃO pode ser entendida como a soma de um NÚMERO POSITIVO com outro NÚMERO POSITIVO (Ex: 2+2 = 4; 5,5 + 5,5 = 11); ou de um NÚMERO NEGATIVO com outro NÚMERO NEGATIVO. Ex: (-5) + (-5) = -10; -6 + -6 = -12. A subtração, por sua vez, ocorre quando um número NEGATIVO é somado com um número POSITIVO.
Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo. Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.
Com base nisso, seguindo as indicações da regras de sinais da tabela, podemos dizer que: mais com mais, mais. mais com menos, menos. menos com mais, menos.
Assim como as demais operações, a adição possui seu elemento neutro, ou seja, existe um número que, quando adicionado com outro qualquer, o resultado é igual a esse número qualquer. Na adição, o elemento neutro é o número zero, portanto qualquer número operado (adicionado) com zero terá como resultado o próprio número.