Dado um termo qualquer de uma PA, a média aritmética entre seu sucessor e antecessor é igual a esse termo. Exemplo: Considere a progressão (-1, 2 , 5, 8, 11) e o termo 8. A média entre 11 e 5 é igual a 8, ou seja, a soma do sucessor com o antecessor de um número na PA sempre é igual a esse número.
A soma dos termos de uma progressão aritmética pode ser obtida por meio da metade do número de termos multiplicada pela soma dos seus extremos. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo é a soma do anterior por uma constante, chamada de razão.
A fórmula usada para determinar o produto dos termos de uma PG finita é a seguinte: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Nessa fórmula, Pn é o resultado encontrado, ou seja, o produto dos termos de uma PG que possui n termos, a1 é o primeiro termo da PG, “q” é sua razão e “n” seu número de termos.
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6, é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.
S8 = 29.
Resposta. A razão q dessa PG é 8/32 = 1/4. A razão está entre -1 e 1, portanto pode-se usar a fórmula para se calcular a soma dos infinitos termos.
Resposta: O número de termos da P.A. (5, 9, 13, ..., 37) é 9.
Soma dos 25 termos iniciais da PA (1,7,13...) Das 2 FORMAS chegaremos no mesmo valor. R: A soma dos 25 primeiros termos iniciais da PA (1,7,13...) é 1825.
Resposta: O 20º termo da P.A(2, 7, 12, 17, 22, 27, ...) é 97.
Resposta. 48 é o sétimo termo da P.A.
Observação 2: Foi aplicada na parte destacada a regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais, +x+ ou -x-, resultam sempre em sinal de positivo (+). Resposta: O 20º termo da P.A(13, 15, 17, 19, ...) é 51.
a7 = 1458 >> sétimo termo Abraço!
A fórmula do termo geral de uma PG é:
Resposta: A P.G. tem 8 termos. o número de termos, n = ?