Discutir um sistema linear consiste em analisá-lo de forma a determinar os valores dos coeficientes das equações que fazem com que o sistema possa ser Possível e Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) e Impossível (SI).
1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes. 2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes. 3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes. 4º passo: calcular o valor das incógnitas pela regra de Cramer.
Um sistema de equações pode ser formado por várias incógnitas, mas somente será resolvido se o número de termos desconhecidos for igual ao número de equações do sistema. Os sistemas com três variáveis podem ser resolvidos através dos processos já conhecidos e estudados, substituição ou adição.
A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.
Veja, Jonatan, que a resolução é simples. Pede-se para determinar o valor de "k" para que o determinante da matriz abaixo seja nulo (o que quer dizer o mesmo que igual a "0"). Pronto, "k" poderá ser um dos valores acima. Quaisquer um desses valores para "k" tornará o determinante da matriz dada igual a "0".
Propriedades da Matriz Transposta (A . B)t = Bt . At: a transposta da multiplicação de duas matrizes é igual ao produto das transpostas de cada uma delas, em ordem inversa. det(M) = det(Mt): o determinante da matriz transposta é igual ao determinante da matriz original.
Para encontrar a matriz transposta, basta trocar a posição das linhas e colunas da matriz A. O que for a primeira linha da matriz A será a primeira coluna da matriz transposta At, a segunda linha da matriz A será a segunda coluna da matriz At, e assim sucessivamente.
O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação dos elementos da diagonal principal e subtraindo pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.
É obtida por meio da troca de elementos da linha pela coluna Matematicamente, uma transposta de uma matriz é representada por: A = At. ... Toda e qualquer matriz tem o formato representado por m x n (leia-se: m por n), em que “m” é o número de linhas e “n” o número de colunas de cada uma delas.