A forma correta é órgão. É uma palavra grave, isto é, com acento tónico na penúltima sílaba. Segundo a regra de acentuação, as palavras graves terminadas em ditongo nasal (-ão) levam acento gráfico na sílaba tónica.
Por que órgão tem acento? Segundo as regras ortográficas do português, a palavra órgão é acentuada porque todas as palavras paroxítonas terminadas em -ã, -ãs, -ão e -ãos deverão ser graficamente acentuadas, marcando assim a sílaba tônica da palavra.
SEPARAR EM SÍLABAS
substantivo masculino Parte do corpo que preenche uma função necessária à vida. Peça elementar de máquina, destinada a cumprir uma função. [Figurado] Pessoa ou tudo que serve de instrumento ou de meio para que alguma coisa seja conseguida.
O que são órgãos públicos ?
A Câmara Municipal, como designa a Constituição Federal, também é chamada de Câmara de Vereadores ou de Poder Legislativo. No município existem dois poderes: o Executivo Municipal (que governa) e o Legislativo Municipal (que fiscaliza as finanças públicas, aprova as leis e julga o Prefeito e os próprios Vereadores).