O algoritmo de Euclides é baseado no princípio de que o MDC não muda se o menor número for subtraído ao maior. Por exemplo, 21 é o MDC de 252 e 105 (252 = 21 × 12; 105 = 21 × 5); já que 252 − 105 = 147, o MDC de 147 e 105 é também 21.
O Máximo Divisor Comum de 40 e 80, notação MDC(40,80), é 40. Os fatores de 40 são 1,2,4,5,8,10,20,40; Os fatores de 80 são 1,2,4,5,8,40,80. Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 40 porque este é o maior número que se divide os números.
O Máximo Divisor Comum de 18 e 27, notação MDC(18,27), é 9.
Resposta. Temos, 2, 3, 3 e 3. Só que os únicos números que dividiram 18 e 27 ao mesmo tempo foram: "3, 3, 3" Agora basta pegar o primeiro número só (3), achamos um divisor comum, somando 3+3 = 6, achamos outro divisor comum, e somando 3+3+3 = 9, outro divisor comum.
Os fatores de 18 são 1,2,3,6,9,18; Os fatores de 24 são 1,2,3,4,6,8,12,24. O MDC de 18 e 24 é 6.
O MMC, mínimo múltiplo comum, é o menor múltiplo inteiro positivo comum a dois números ou mais. Por exemplo, o MMC de 2 e 3 é 6, pois o seis aparece tanto na tabuada do 2 quando na tabuada do 3. Neste caso o MMC de 3 e 4 é 12. Já o MDC, é o máximo divisor comum entre dois ou mais números.
MMC e frações O mínimo múltiplo comum é utilizado também para realizar as operações de adição e subtração de frações. Para somar ou subtrair duas ou mais frações, basta calcular inicialmente o MMC entre os denominadores e, em seguida, dividir esse MMC pelo denominador e multiplicar o resultado pelo numerador.
O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos. O produto entre eles será o mínimo múltiplo comum.
Após a efetuação do MMC entre os denominadores diferentes, utilizamos o resultado com o novo denominador, que será dividido pelo antigo e multiplicado pelo numerador correspondente.
A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.
As frações que possuem os denominadores diferentes devem ser resolvidas da seguinte forma: o primeiro passo é igualar os denominadores pelo processo do mmc (mínimo múltiplo comum), o segundo passo é dividir o novo denominador pelo antigo e o resultado multiplicar pelo numerador correspondente, o terceiro passo é ...
Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si.
Olá! você só poderar cortar expoentes em caso de divisões e frações, e os mesmo devem ter bases iguais. Corta 6 dos 8 e sobram 2, ficando 4^2. No seu caso de (a^2)^10, você multiplica os expoentes, 2 com 10.
Propriedades da Potenciação Quando se multiplica potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base das parcelas e o expoente é a soma dos expoentes das parcelas. Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
A regra é simples: se você tem o mesmo número (ou letra, no caso das equações) no numerador e no denominador, corte-os! Como você pôde notar, em vez de fazer três contas, com a simplificação efetuou-se somente uma (a última da seqüência).
Para multiplicar potências com bases diferentes, mas expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente. De forma análoga, para a operação de divisão entre duas potências de bases diferentes, mas expoentes iguais, a operação pode ser escrita como a divisão das bases, elevada ao mesmo expoente.