Para determinar o grau de uma equação polinomial, basta encontrar a maior potência cujo coeficiente seja diferente de zero. Portanto, as equações dos itens anteriores são, respetivamente: a) A equação é do quarto grau: 3x4 + 4x2 – 1 = 0.
As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita. As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais.
Resposta. Resposta: Delta < 0, logo essa equação não possui raízes reais.
Resposta. A equação terá duas raízes reais e diferentes para Δ>0. Então essa equação possuirá duas raízes reais e diferentes para qualquer valor de m < 2.
Resposta. Alternativa correta é a letra C.
A raiz quadrada de x² é |x|. Vamos observar dois exemplos. Suponha que queremos calcular √2². Usualmente, "cancelamos" a raiz quadrada com o expoente 2 do radicando, resultando assim, em 2.
Resposta: As raízes da equação são: {5;-4}. Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
Resposta Correta: Letra B) -2 e -8.
A partir da fórmula de Bhaskara, foram desenvolvidas as Relações de Girard, muito aplicadas na resolução de equações de 2° Grau. Portanto, a equação x² + 3x – 4 = 0 possui as raízes x1 = 1 e x2 = – 4.
As soluções da equação x² + 3x - 4 = 0 são - 1 e 3.
as raízes da equação x² - 3x = 0 são x ' e x" .
→Como o discriminante (Δ) resultou em um valor maior que zero, a equação x²-36=0 terá duas raízes diferentes. Resposta: Os valores de x são -6 e 6.
Questão 8. Calcule o valor de k na equação x² – kx + 36 = 0, de modo que uma das raízes seja o quádruplo da outra.
Resposta. Explicação passo-a-passo: O valor apresentado na alternativa corresponde ao resultado do cálculo desenvolvido a seguir. Portanto, as raízes que satisfazem esta equação são -4 e 1.