Em estatística descritiva, os percentis são medidas que dividem a amostra (por ordem crescente dos dados) em 100 partes, cada uma com uma percentagem de dados aproximadamente igual. O k-ésimo percentil Pk é o valor x (xk) que corresponde à frequência cumulativa de N . k/100, onde N é o tamanho amostral.
Por exemplo, considere que temos a amostra com os valores 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 6, 7. Observe que o número 2 aparece três vezes, o número 5 aparece quatro vezes, o número 6 aparece uma vez e o número 7 aparece uma vez. Então, podemos concluir que a moda é 5, pois é o número que aparece mais vezes.
Amostras que possuem duas modas são chamadas bimodais. Por exemplo, a amostra {1, 2, 3, 5, 5, 6, 6} tem modas 5 e 6. Amostras que possuem várias modas são chamadas multimodais.
Na área das estatísticas, a moda de um conjunto de números é o valor que mais se repete. Um conjunto pode ter mais de uma moda: quando dois ou mais números "empatam" em termos de repetição, os dados são classificados como bimodais, trimodais ou multimodais.
Para se calcular a moda, basta obter o ponto central do intervalo de maior freqüência. No caso do exemplo, o intervalo de maior freqüência é o quarto, que vai de 5,5 a 6,0. Seu ponto central é 5,75 и . Também se pode falar de intervalo ou classe modal.
O cálculo da variância populacional é obtido através da soma dos quadrados da diferença entre cada valor e a média aritmética, dividida pela quantidade de elementos observados.
A vantagem da mediana em relação à média é que a mediana pode dar uma ideia melhor de um valor típico porque não é tão distorcida por valores extremamente altos ou baixos.
Média, moda e mediana são dados da Estatística usados para simplificar um conjunto de informações em único elemento, que são chamados de medidas de tendência central. Esses números permitem que certos valores quantitativos sejam representados por um dado central e encontrados através de conjuntos finitos e infinitos.
Se considerarmos a distribuição normal – como esta é a mais frequentemente avaliada em estatísticas – quando os dados são perfeitamente normais, a média, a mediana e a moda são idênticos. Além disso, representam o valor mais típico no conjunto de dados.
Desvio Padrão Quando se situa entre 10% e 15% a média pode ser tomada como uma indicação razoável do valor representativo. Quando o desvio padrão for superior a 15% , o Avaliador deve considerar que há uma grande dispersão e que a média não é representativa.
Mediante seu uso sabe-se que se os valores estão “muito concentrados” ao redor da média aritmética, esta será muito representativa; mas se os valores estão muito dispersos ao redor da média aritmética, esta será pouco representativa.
A média aritmética é uma medida que representa melhor um conjunto de dados, ela é a medida de tendência central mais popular e consiste na soma de todos os valores do espaço amostral dividido pela quantidade de valores que ele possui.