Os pontos notáveis do triângulo são elementos de grande importância e que estão presentes em todos os triângulos. ... Além dos elementos mais comuns trabalhados em um triângulo, temos outros, como a mediana, baricentro, bissetriz, incentro, ortocentro, mediatriz e o circuncentro.
Os triângulos possuem pontos notáveis com diversas aplicações.
Existem segmentos de reta, com origem em um vértice de um triângulo, que aparecem bastante em exercícios e com grande quantidade de aplicações. A tais segmentos damos o nome de cevianas de um triângulo. Basicamente, são estudadas três cevianas: a mediana, a bissetriz e a altura.
Incentro: ponto de interseção das bissetrizes internas de um triângulo. Circuncentro: ponto de interseção das mediatrizes dos lados de um triângulo. Ortocentro: ponto de interseção das retas suportes das alturas de um triângulo. Baricentro: ponto de interseção das medianas de um triângulo.
O ortocentro encontra-se na região interna do triângulo se este é acutângulo, coincide com o vértice do ângulo reto se for retângulo e encontra-se fora do triângulo no caso deste ser obtusângulo.
Uma dessas propriedades é que da intersecção das três alturas de um triângulo, obtém-se um ponto denominado ortocentro, que é único em um triângulo. Ao unirmos os pés dessas alturas, obtemos um novo triângulo denominado triângulo órtico, justamente por ser obtido através da construção do ortocentro.
Ortico é um triângulo cujos vértices A'B'C' são os pontos resultantes da interseção das alturas de um outro triângulo ABC com suas respectivas bases (pés das alturas). Portanto ele se encontra inscrito dentro de um outro triângulo.
O incentro é equidistante dos lados do triângulo (como é encontro das bissetrizes, essa é uma propriedade decorrente da bissetriz). Portanto existe uma circunferência inscrita ao triângulo.
Incentro : Encontro das 3 bissetrizes do triângulo. Circuncentro : Encontro das 3 mediatrizes do triângulo. Baricentro : Encontro das 3 medianas do triângulo. Ortocentro : Encontro das 3 alturas do triângulo.
Resposta. o incentro de um triangulo e o ponto de encontro das tres bissetrizes do triangulo.
baricentro
A classificação do ponto se dá pelo elemento básico que compõe o de senho, visto que se ampliarmos o desenho tem-se que ele pode ser resumido em um conjunto de pontos.
O baricentro, pois as medianas são sempre internas ao triângulo também. Já os dois outros pontos notáveis (circuncentro e ortocentro) podem ser externos em relação ao triângulo.
Ceviana é qualquer segmento que parte de um vértice de um triângulo e corta o lado oposto a esse vértice. Aqui vamos estudar as cevianas notáveis, que são as principais cevianas estudadas no triângulo. São elas: Bissetriz, Mediana e Altura.
Bissetriz de um quadrante é uma reta com extremidade no ponto (0,0) que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos congruentes. ... A bissetriz dos quadrantes ímpares (I e III) divide-os em dois ângulos congruentes, cada um medindo 45°.