A ideia do cálculo mental está associada à capacidade de estimar resultados ou, ainda, à rapidez na execução do cálculo. ... Sendo assim, o cálculo mental é um conjunto de estratégias de cálculo, na busca da solução de um problema matemático, sem recorrer aos procedimentos preestabelecidos do algoritmo.
O cálculo mental pode ser usado em diversas ocasiões: ele treina as noções de grandeza das operações, o que é muito importante quando estudamos os números decimais ou as proporções, por exemplo.
O cálculo escrito é tudo o que é aplicado em várias situações cotidianas, nas quais não é possível calcular mentalmente. Também tem aplicação na solução de problemas aritméticos, onde estão envolvidas operações fundamentais, magnitudes e cálculos geométricos.
Gottfried Wilhelm Leibniz
O Cálculo Diferencial de Várias Variáveis é essencial para as manipulações mais elementares destas grandezas físicas: por exemplo, o campo vectorial velocidade é a derivada em ordem ao tempo do campo vectorial posição. Por sua vez, a aceleração é obtida derivando a velocidade em ordem ao tempo.
Leibniz descobriu o cálculo alguns anos depois de Newton, entre 1675 e 1676, nos dois últimos dos quase cinco anos que passou em Paris. Mas publicou seus descobrimentos antes, em 1684 e 1686.
Para os egípcios, a principal operação matemática era soma, da qual derivavam todas as outras operações com números inteiros. Para multiplicar, por exemplo, 2*4, os egípcios somavam 2+2+2+2. Ainda não dispunham de técnicas que lhes permitisse pensar na multiplicação e na divisão como operações independentes da soma.