Em qualquer operação matemática você deve começar resolvendo os parênteses, depois os expoentes, em seguida as multiplicações e divisões e por ultimo a adição e a subtração. Quando as operações são do mesmo nível, elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita.
Subtração de frações com denominadores diferentes O primeiro passo foi encontrar o MMC de 3 e 2 que é 6. Depois dividimos 6 pelo denominador da primeira fração e multiplicamos pelo numerador também da primeira fração: 6 ÷ 3 = 2 x 9 = 18.
A Adição e Subtração de Frações é feita somando-se ou subtraindo-se os numeradores, conforme a operação. Quanto aos denominadores, desde que sejam iguais, mantêm a mesma base. Lembre-se que nas frações, o termo superior é o numerador e o termo inferior é o denominador.
Uma maneira mais prática de reduzir as frações ao mesmo denominador é encontrar o mínimo múltiplo comum (menor múltiplo comum) dos números que representam os denominadores, por exemplo: As frações 3/20 e 5/6 possuem os números 20 e 6 como denominadores e o menor múltiplo comum (mmc) entre eles é 60.
Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.
- tira-se o m.m.c de 3 e 4 (que é 12); - então, divide 12 por 3 (4) e multiplica pelo numerador (4x2 = 8).
Subtração de frações: denominadores iguais Se eles forem iguais, a regra é somar e conservar o sinal. Já para os sinais diferentes, subtrair e conservar o sinal do maior número.
Há duas formas principais de executar essa operação: você pode converter todo o número em fração ou subtrair 1 do número inteiro, convertendo essa unidade em uma fração com a mesma base que a usada na subtração. Ao ter duas frações com a mesma base, você pode começar a subtrair.
Quando as bases são iguais, a diferença é só se os expoentes serão somados ou subtraídos.
Subtraindo 1 do expoente a partir do 3³, temos:
Quando se multiplica potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base das parcelas e o expoente é a soma dos expoentes das parcelas. Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente. Para saber mais, veja também Exercícios de Potenciação.
Para transformar a notação científica em números decimais, devemos retirar a parcela da base 10 com expoente, efetuando a multiplicação. Na calculadora científica, temos o botão ENG para fazer isso. Ao apertar ele, diminuímos o expoente da notação.
Explicação passo-a-passo:
Para estar em forma científica, o número que será multiplicado por um número de base 10 e um expoente deve ser entre 1,0 e 9,99. Esta é a primeira regra da notação científica. Uma vez que o número está entre 1 e 10, então multiplicar por base 10. O expoente que a base 10 é determina quão grande ou pequeno o número é.
O formato científico exibe um número na notação exponencial, substituindo parte do número por e +n, em que e (expoente) multiplica o número precedente por 10 para a potência n-ésimo. Por exemplo, um formato científico de 2 casas decimais exibe como 1.
Para resolver a questão, podemos reescrever os números na forma de notação científica. Na operação de multiplicação das potências de mesma base somamos os expoentes. Na divisão das potências, repetimos a base e subtraímos os expoentes. Passamos então o resultado para notação científica.
Quando temos números muito grandes, vamos escrever um valor menor para representá-lo e multiplicar esse valor por uma base 10 com expoente positivo. Quando temos números muito pequenos, vamos escrever um valor maior para representá-lo e multiplicar esse valor por uma base 10 com expoente negativo.
Veja o exemplo: 7 x 105 = 700000. Se o número que antecede a potência de dez tiver uma vírgula, essa deve ser deslocada para a direita tantas casas decimais indicar o expoente da base 10. Veja o exemplo: 2,3456 x 10³ = 2345,6.
NOTA: Para escrever um número qualquer, na potência de base 10, desloque a vírgula do número até que esta fique numa única casa decimal diferente de zero. Conte o número de casas em que a vírgula se deslocou e este será o número (positivo ou negativo) do expoente da base 10, que fica multiplicando o número indicado.
Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
Frações com expoente negativo Quando o expoente de uma fração é negativo, devemos fazer o seguinte para possibilitar os cálculos: Escrever a base em forma de fração se ela ainda não estiver nessa forma; Inverter a base e o sinal do expoente; Usar a propriedade das potências de fração relembrada acima.