Temos que 4,5²=20,25 e 4,6²=21,16 Portanto, a raiz quadrada de 21 é um número entre 4,5 e 4,6. Testando 4,58² = 20,97, ou seja, quase 21. Dessa forma, podemos afirmar que a raiz quadrada de 21 é, aproximadamente, 4,58.
Resposta. √47=6,855 aproximadamente.
O cálculo de raízes não exatas pode ser feito por meio da fatoração, fato garantido pelo teorema fundamental da aritmética e propriedades dos radicais. Uma das estratégias mais usadas para calcular raízes é a fatoração.
Para racionalizar esse denominador, vamos encontrar a fração equivalente a essa, mas que não tenha um denominador irracional. Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número — nesse caso, será exatamente o denominador da fração, ou seja, √3.
O número 4 pode ser escrito como 22, então, se multiplicarmos por 2, o expoente passará para 3. Assim, se multiplicarmos a raiz cúbica de 4 pela raiz cúbica de 2, teremos como resultado um número racional.
Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.