Para que os sistemas sejam equivalentes? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Dizemos que dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem o mesmo conjunto solução. Para realizarmos a equivalência entre dois sistemas precisamos aplicar as técnicas de resolução de sistema: método da adição ou método da substituição.
O que é um sistema equivalente?
Sistemas de equações que têm a mesma solução são chamados de sistemas equivalentes. Dado um sistema de duas equações, podemos gerar um sistema equivalente substituindo uma equação pela soma das duas equações, ou substituindo uma equação por um múltiplo dela.
Como saber se a equação é equivalente?
Para verificarmos se duas ou mais equações são equivalentes, é preciso encontrar a solução de cada uma. Se as soluções forem idênticas, as equações serão equivalentes. As equações 2x + 3 = 5 e x + 2 = 3 são equivalentes, pois a solução de ambas é 1.
O que significa ser equivalente por linhas?
Uma matriz A=(aij)m×n é equivalente por linhas a uma matriz B=(bij)m×n, se B pode ser obtida de A aplicando-se uma sequência de operações elementares sobre as suas linhas. ... Seja R uma matriz n×n, na forma escalonada reduzida. Se R≠In, então R tem uma linha nula.
Como saber que uma fração é equivalente?
Também se encontra frações equivalentes quando se divide o numerador e denominador por um número em comum. Exemplo: 6/8 é equivalente a ¾, pois ao dividir o numerador por 2 (6:2) e também o denominador (8:2), obtemos ¾. Então as frações 6/8 e 3/4 são equivalentes.
Quantas variáveis livres possui o sistema linear?
A matriz deste sistema possui duas colunas sem pivô. Portanto, temos duas variáveis livres, isto é, podem assumir valores arbitrários. Vamos considerar as variáveis y e w (que não estão associadas a nenhum pivô) variáveis livres.