Como Calcular A Rea De Um Paralelogramo?

Como calcular a rea de um paralelogramo

Lembre-se que o paralelogramo é um quadrilátero que possui quatro lados opostos congruentes (mesma medida). Nessa figura, os lados opostos são paralelos.

Área de um paralelogramo

A geometria plana é umas das partes da matemática com maior utilização em situações cotidianas. Diariamente nos vemos numa ocasião em que é necessário calcular o comprimento de algo, a área de algum lugar, a distância entre dois pontos, etc. A construção civil é uma das áreas que faz muito uso das fórmulas e conceitos da geometria. Vamos fazer o estudo de como se determina a área de um paralelogramo.

Um paralelogramo é um quadrilátero simples com dois pares de lados paralelos. Todo retângulo é um paralelogramo, assim como todo losango é um quadrado. Lembre-se de que o contrário não é verdadeiro.

De estudante para estudante

De estudante para estudante

Em um paralelogramo, os lados opostos são paralelos e iguais, e o perímetro do paralelogramo é definido como duas vezes o produto da base pela altura multiplicado pelo cosseno do ângulo:

Lembre-se que o triângulo retângulo é formado pela hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) e dois catetos (oposto e o adjacente). Aqui, temos que usar o valor do seno, cosseno ou tangente do ângulo de 45°.

Problema 2

3. Calcule a área de um paralelogramo donde dois lados consecutivos tem medidas de 6 m e 10 m respectivamente, e ainda, formam um ângulo de 45°.

Para calcular a área de um paralelogramo, podemos multiplicar o comprimento da base pela sua altura. Devemos considerar que a base e a altura do paralelogramo são perpendiculares entre si, enquanto o lado lateral do paralelogramo não é perpendicular à base.

Fórmula da Área

Fórmula da Área

Primeiro, vamos definir o que é um paralelogramo. Todo quadrilátero que possui os lados oposto paralelos é chamado de paralelogramo. Dessa forma, podemos dizer que o quadrado, o retângulo e o losango são exemplos de paralelogramos.

O valor da área é geralmente dado em cm2 (centímetro quadrado), m2 (metro quadrado) ou km2 (quilômetro quadrado).

Se e e f são os comprimentos das diagonais e φ é o ângulo entre elas, então, a área pode ser calculada da seguinte forma: área = ½ × e × f × sen(φ).

Perímetro e área de um paralelogramo – Exercícios resolvidos

No entanto, temos que lembrar que o seno é cateto oposto/ hipotenusa; o cosseno é cateto adjacente/ hipotenusa; e a tangente é cateto oposto/cateto adjacente. Sendo assim, pela figura utilizamos o valor de seno de 45°.

A área de um paralelogramo corresponde a medida de sua superfície e existe uma fórmula específica para calcular a área desse tipo de figura. Vamos ver?!

Relação entre os paralelogramos

Já o perímetro sempre será a unidade de medida simples, ou seja, é dado em cm (centímetro), m (metro) ou Km (quilômetro). Isso porque para encontrarmos a área multiplica-se os valores e para o perímetro soma-se os valores.

O perímetro de um paralelogramo representa o comprimento do contorno do paralelogramo. Por outro lado, a área é uma medida do espaço bidimensional ocupado pela figura. Podemos encontrar o perímetro do paralelogramo somando os comprimentos de seus quatro lados, e podemos encontrar a área multiplicando o comprimento de sua base por sua altura.

Como calcular a altura relativa de um paralelogramo?

Área de um paralelogramo: A área S de um paralelogramo pode ser calculada utilizando a fórmula S=b⋅h, onde b é o comprimento da base do paralelogramo e h é o comprimento da altura relativa à base. Lembre-se: a altura relativa a base de um paralelogramo é a distância entre a base e o lado paralelo à ela.

Como calcular a área e perímetro de um paralelogramo?

O perímetro de um paralelogramo é a soma das medidas de todos os lados do polígono. Para calcular o perímetro, utilizamos a seguinte fórmula: P = 2(a + b)

Como calcular a altura de um quadrilatero?

Antes de tudo, escolha um lado e tome-o por base. A seguir, desenhe uma linha que vai da base até o lado oposto. Ela deve se encontrar com ambos os lados em um ângulo de 90 graus. O comprimento desse lado será a sua medida de altura.

Como calcular a altura de uma figura geometrica?

A = (b.h)/2 Sendo que: A = área do triângulo. b = comprimento da base do triângulo (a base é onde a altura se encontra e forma 90º). h = Altura do triângulo (Sai de um vértice e forma 90º com a base).

Como calcular o módulo da soma de dois vetores?

Para encontrarmos o módulo desse vetor, somamos as componentes x e y de cada um dos vetores a, b, c, e d, e, no fim, aplicamos o Teorema de Pitágoras.

Como calcular a medida de um quadrilátero?

A área de um quadrilátero é a soma das área dos triângulos obtidos quando traçamos uma das diagonais. A = D1 + D2 .