Fórmula da distância entre dois pontos no espaço Existe uma fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço, dada por meio de suas coordenadas. Assim sendo, sejam os pontos A = (xA, yA, zA) e B = (xB, yB, zB), a distância entre A e B, denotada por dAB, é dada pela seguinte expressão: Não pare agora...
Questão 2. Determine a distância entre os pontos R (2,4) e T (2,2). Resposta correta: dRT = 2.
Verificado por especialistas. A distância entre os dois pontos A(2,3) e B(5,7) é 5. Logo: Portanto, a distância é de 5 unidades.
Para localizar um ponto em um plano cartesiano, utilizamos a sequência prática:
Utilizando de base a fórmula da distancia entre dois pontos (, que pode ser deduzida pela formula de Pitágoras) temos: Substituindo, obtemos: Ora, a está muito mais próxima de , que é igual a 10, do que , que é igual a 9. Portanto, o valor mais próximo da distancia entre A e B neste exemplo, é 10.
Para calcular a distância entre os pontos A e B, devemos escolher pontos que possuem coordenadas quaisquer A (x1, y1) e B (x2, y2). Essas coordenadas representam a localização dos pontos A e B em um plano. A distância entre esses dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta na cor lilás na imagem a seguir.
A condição para que duas retas sejam paralelas e não coincidentes é possuírem os mesmos valores de a e b, e diferentes valores de c. Agora que recordamos a equação geral da reta e a condição para que duas retas sejam paralelas, vamos conhecer a fórmula que calcula a distância entre duas retas paralelas.
A distância entre dois planos é definida somente quando os planos forem paralelos. Se reduz então ao cálculo do item anterior. A distância de uma reta a um plano é definida somente quando a reta é paralela ao ponto. ∈ r.
Para saber se certos pontos pertencem ao plano basta substituir as coordenadas dos pontos (x,y,z) na fórmula do plano e ver se a igualdade se verifica.