Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x).
A integral definida pode ser interpretada como a área resultante de uma região. Além disso, ela é um valor em seu resultado final, ou seja, não depende da variável x podendo esta ser trocada por qualquer outra variável sem a alteração do valor da integral.
Como se lê? A área A é a integral da função f(x), no intervalo [a,b], onde ∫ é o símbolo de integral, f(x) é o integrando, dx é a diferencial ou variável independente de integração e a e b são os limites de integração inferior e superior, respectivamente.
Dada uma função y = F(x), em que f '(x) é sua derivada, sabemos que a integral da derivada de f ' (x) é uma função F(x), sendo a integral dessa função igual a F(x) + C.
Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional....Varrendo a área sob um volume
1666 Ano milagroso da ciência, Isaac Newton desenvolve o Cálculo Diferencial e Integral. 1676 Gottfried Willhelm Leibniz desenvolve o Cálculo Diferencial e Integral com uma simbologia diferente da utilizada por Newton e sem conhecer seu trabalho.
Gottfried Wilhelm Leibniz
A verdade é que Newton e Leibniz descobriram o cálculo de forma independente. Newton entre 1666 e 1669, e já tinha escrito dois livros em 1671.