Ela serve, principalmente, para a adição e para a multiplicação. Existem duas maneiras de se aplicar a prova dos nove, ambas se equivalem: No primeiro número 3562 somam-se os algarismos e cada vez que a soma superar o nove, tira-se este mesmo nove logo: 3 + 5 = 8 + 6 = 14 menos 9 = 5, continuando 5 + 2 = 7.
A regra do "noves fora" ou "prova dos nove" leva este nome pelo fato que os números 9 podem ser ignorados nas somas, já que eles são o mesmo que 0 quando do cálculo do resto da divisão por 9.
No caso de uma multiplicação, devemos utilizar a divisão. Por exemplo, na multiplicação de um número por outro (vamos considerar dois números reais "a" e "b"), o produto deles será o resultado. Para fazer a prova real, devemos dividir o produto deles por um dos valores.
Divisão - O inverso da multiplicação.
Multiplicar uma coluna de números pelo mesmo número
Para realizar uma operação de multiplicação com 3 algarismos, deve-se sair multiplicando cada termo, até que cada termos individual seja calculado. Exemplo: A ideia é colocar um número abaixo do outro e multiplicar, nesse caso, vamos considerar que 300 está na parte superior e 100 na parte inferior.
Na casa das dezenas, havia 3 dezenas e restarão apenas duas. Nas unidades, temos agora o seguinte cálculo: 11 – 9 = 2. Nas dezenas, temos 2 – 9, portanto, para subtrairmos, precisamos antes pegar uma centena na casa à esquerda, restando apenas 6 centenas. Já nas dezenas, temos agora: 12 – 9 = 3.
Multiplicação Grande Padrão. Escreva o número maior sobre o menor. Digamos que você queira multiplicar 756 por 32. Coloque o 756 sobre o 32, tomando o cuidado de alinhar as dezenas e unidades.