Chamemos o 1° membro da igualdade de f(x) e o 2° membro de g(x). Para demonstrar essa identidade, vamos desenvolver ambos os lados da igualdade até chegar a f(x) = g(x). Assim, podemos concluir que a identidade é verdadeira.
Identidade trigonométrica é uma identidade que envolve funções trigonométricas, sendo, pois, verdadeira para todos os valores das variáveis envolvidas.
Em trigonometria, as relações entre funções trigonométricas de arcos são importantes para a resolução de problemas. As relações entre os arcos complemanteres são casos de identidades trigonométricas notáveis. Cada arco é chamado de complemento do outro.
tan(θ) = b/c Onde: a é a hipotenusa; b é o cateto oposto; c é o cateto adjacente ao ângulo θ.
Quando estudamos as funções trigonométricas que pertencem a um mesmo arco, devemos usar algumas relações trigonométricas fundamentais. Estas, por sua vez, acabam originando outras expressões que serão importantes nos casos que envolvem as funções de um mesmo arco. Chamamos estas relações de identidades trigonométricas.
As relações fundamentais da trigonometria são igualdades por meio das quais é possível relacionar as razões trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente.
Ao relacionar o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa determinamos as relações dadas por seno, cosseno e tangente. ... No círculo, obtemos as razões seno, cosseno e tangente, bem como suas recíprocas (relações inversas) cossecante, secante e cotangente.
Seja α (α ≠ 90°) um ângulo pertencente a um triângulo retângulo qualquer, as relações trigonométricas são calculadas da seguinte forma:
Razão trigonométrica – também chamada de relação trigonométrica – é, grosso modo, o resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo. As razões trigonométricas são capazes de relacionar os lados com os ângulos de um triângulo retângulo.
Exemplos de relações trigonométricas