Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
A fração geratriz da dízima periódica 0, é 2/3.
→ Fração geratriz de uma dízima periódica simples Seja x = 1,353535…, como essa dízima possui 2 números no seu período (35), vamos multiplicar x por 100. Então, 100x = 135,3535…
1,353535... Qual é a fração geratriz dessa dízima periódica? 135100. 13499.
Se o número for uma dízima simples, devemos colocar no numerador um número formado pelos algarismos inteiros e o período, menos os algarismos inteiros, sem a vírgula. Já no denominador, colocamos um número formado por "noves".
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.