Para saber se certos pontos pertencem ao plano basta substituir as coordenadas dos pontos (x,y,z) na fórmula do plano e ver se a igualdade se verifica.
AB e CD pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas. Se os vetores não nulos u, v e w (o número não importa) possuem representantes AB, CD e EF pertencentes a um mesmo plano π, diz-se que eles são coplanares. Dois vetores quaisquer são sempre coplanares.
O produto misto é calculado a partir da determinante da matriz formada pelos vetores. Resposta: para que os pontos A, B C e D dados sejam coplanares, m=4.
O valor de M para que os pontos (3,1), (M,2) e (0,-2) sejam colineares é igual a 4. Para sabermos se três pontos são colineares ou não, precisamos calcular o determinante. Se o determinante for diferente de zero, então os pontos não são colineares.
Os valores de k deverão ser diferentes de 12. Para que os pontos (2,-3), (4,3) e (5, k/2) sejam vértices de um triângulo, os três não poderão ser colineares. Vamos calcular a equação da reta que passa pelos pontos (2,-3) e (4,3). ... Portanto, a equação da reta é y = 3x - 9.
Para quais valores reais de k os pontos (6, k), (3, 4) e (2 – k, 2) são colineares? Solução: dizer que os pontos são colineares é o mesmo que dizer que eles estão alinhados. Dessa forma, devemos fazer o cálculo do determinante e igualá-lo a zero.
Victor) Qual deve ser o valor exato de “w” para fazer com que os pontos A(1, w), B(-1, 3) e C(3, 1) estejam alinhados? (A) w = -3 (B) w = -2 (C) w = -1 (D) w = 2 (E) w = 3.
Resposta. 1,2(a-2) =1(a-2) quando a=2 os pontos estão alinhados.
Resposta. Quantas retas passam:apenas uma reta.
Resposta. Um plano geométrico possui infinitas retas.