Cossenos é cateto adjacente sobre hipotenusa. No círculo trigonométrico cos60 e cos120 são opostos ao eixo vertical, a hipotenusa é a mesma e o cateto adjacente tem o mesmo tamanho mas no cos120 tem valor negativo porque está no segundo quadrante.
O sen 120º vale √3/2, o cos 120º vale -1/2 e a tg 120º vale - √3.
Tabela trigonométrica de 100° até 360°
sen(135) = √2/2. Portanto, podemos concluir que o valor do seno de 135 é igual a √2/2, ou seja, o valor de sen(135) é igual ao valor de sen(45).
Temos ainda o ângulo reto, e os dois ângulos agudos, representados por α e β.
O seno vai ser a divisão do cateto oposto ao ângulo pela hipotenusa. O cosseno vai ser a divisão da medida do outro cateto pela hipotenusa.
O teorema de Pitágoras é uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo. Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.
Razão trigonométrica – também chamada de relação trigonométrica – é, grosso modo, o resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo. As razões trigonométricas são capazes de relacionar os lados com os ângulos de um triângulo retângulo.
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Cosseno e Tangente Já em relação à tangente, a razão do ângulo está relacionada à medida do cateto oposto em relação ao cateto adjacente. Logo, para que a razão seja encontrada é necessário utilizar a fórmula: tg (α) = cateto oposto / cateto adjacente.
Para encontrar os valores do seno, cosseno e tangente, devemos substituir a medida de cada lado do triângulo nas respectivas fórmulas. 2) Determine o valor de x na figura abaixo. Observe que temos a medida da hipotenusa (10 cm) e queremos descobrir a medida de x, que é o cateto oposto ao ângulo de 45º.
O cosseno de um ângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa.
Seno, cosseno e tangente
Como calcular o angulo de um triangulo retângulo ?? O ângulo se calcula através das razões trigonométricas são elas sen(a) cos(a) e tg(a): lê-se seno de a; cosseno de a; e tangente de a respectivamente.
a, b e c são os lados e a é o lado oposto ao ângulo que queremos encontrar. Exemplo rápido: vamos achar os ângulo de um dos triângulos retângulos mais usados, o triângulo com lados 3cm, 4cm ,5cm (note que 5cm é a hipotenusa, logo ele opôe-se ao ângulo de 90º, vamos provar isso). α ≈ 36,7º.
A medida do ângulo central α é igual à medida do arco APD. Por Exemplo: Se a medida do arco APD for igual a 60º, dizemos que a medida do ângulo central α vale também 60º.
Apenas no triângulo retângulo é possível calcular o valor da área multiplicando os lados perpendiculares. Sejam a e b os catetos, como na imagem a seguir, é possível calcular a área a partir da multiplicação dos catetos dividido por 2.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º e os ângulos são iguais, ao dividirmos 180º por 3, chegaremos a ângulos de 60º. Os ângulos internos do triângulo equilátero, portanto, sempre medem 60°.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Qualquer que seja o triângulo, a soma de seus ângulos internos sempre será igual a 180°. Isso pode ser usado quando conhecemos as medidas de dois dos ângulos internos de um triângulo e é necessário calcular o valor da última.
Para encontrar o terceiro ângulo, some esses dois ângulos e então subtraia essa soma de 180°. A soma dos dois ângulos é 40° + 40° = 80°. Em seguida, ao subtrair esse resultado de 180°, teremos 180° - 80° = 100°.
Resposta
Se prolongarmos cada um dos lados de um triângulo, poderemos obter os ângulos externos, cuja soma corresponde sempre a 360 graus.
Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.
Como um triângulo tem três ângulos internos, é claro que ele tem três ângulos externos… Êpa ! ! ! !