Qual é a interpretação geométrica da aproximação linear?

A aproximação linear generaliza a ideia de planos tangentes para qualquer função multivariável. A ideia é aproximar uma função na vizinhança de uma de suas entradas a uma função mais simples que tenha o mesmo valor para essa entrada, assim como os mesmos valores para as derivadas parciais.

Como encontrar a equação do plano tangente?

Definimos planos tangentes para as superfícies z = f(x, y), onde f tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas. Portanto, o incremento ∆z representa a variação no valor de f quando (x, y) varia de (a, b) para (a + ∆x, b + ∆y).

Como encontrar a equação da reta tangente a curva?

O coeficiente angular da reta tangente `a curva y = x2 − 4x, no ponto de abscissa p, é m = f′(p). Como f′(x)=2x − 4, temos m = 2p − 4. No ponto (p, f(p)) em que a reta tangente é horizontal, temos m = 0, ou seja, f′(p)=0.

Quando aproxima um número?

Se o algarismo anterior ao da casa decimal que você quer arredondar for maior ou igual a 5, devemos aumentar 1 na casa decimal escolhida para o arredondamento. Se o número for menor do que 5, é só tirarmos as casas decimais que não nos interessam, e o número não se altera.

O que torna uma função diferenciável?

Uma função é dita derivável (ou diferenciável) quando sua derivada existe em cada ponto do seu domínio. Segundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite. ... No limite, a inclinação da secante é igual à da tangente.