Onde Usamos Os Nmeros Irracionais No Nosso Dia-a-dia?
Pode não parecer mas existem vários exemplos onde encontramos os números irracionais em nosso dia a dia, por exemplo, dada uma circunferência qualquer se pegarmos a medida de seu comprimento e dividirmos pelo diâmetro dessa circunferência obteremos um número irracional que é mundialmente conhecido, obteremos o número π …
História dos números
Como não é possível chegar ao valor da raiz exata, o máximo que conseguimos é um número muito próximo, mas não o valor exato.
Sabemos que os números fazem parte do nosso dia a dia. Eles estão presentes nas brincadeiras, nas embalagens, no relógio, no controle da televisão, no celular, nas nossas roupas, etc. As crianças têm contato com os números desde muito pequenas.
Resposta
Dessa forma, o conjunto dos números irracionais é representado pela letra I (maiúscula). Aliás, para entender melhor, hoje iremos falar mais sobre esse conjunto de números. Vamos lá!
Em suma, os números dividem-se em grupos de acordo com suas características básicas. Assim temos os números inteiros positivos, mais presentes no nosso dia a dia (1,2,3,4…), usados para cálculos básicos. Ademais, temos também os números racionais, que são os fracionados 1/2, 2/3, 5/4 etc, e também os números irracionais, que são diferentes de todos esses.
De estudante para estudante
O uso da matemática se dá em quase todos os tipos de ciências: estudo dos sistemas solares, ciclo de reprodução dos animais ou velocidade de crescimento dos vegetais etc. Para todos eles, a matemática é muito útil para entender o mundo a nossa volta.
Os números irracionais surgiram após a criação dos números racionais, que foram criados para fazer a divisão de objetos. Desse modo, quando foi criado a reta numérica, cada um dos pontos correspondiam à um único número real.
Os números irracionais, ao contrário dos números racionais, são todos aqueles que não podem ser representados em forma de fração. Eles são números decimais, infinitos e não periódicos.
Número racional e irracional
Eles estão presentes nas brincadeiras, nas embalagens, no relógio, no controle da televisão, no celular, nas nossas roupas, etc. As crianças têm contato com os números desde muito pequenas.
As dízimas periódicas, apresentam uma representação decimal infinita, contudo, não é comum considerá-las como números irracionais. Isso explica-se pelo fato de que, embora elas contenham decimais infinitos, elas ainda representam-se por meio de frações, e os números racionais não.
Portanto, todos os números naturais (N), inteiros (Z), racionais e irracionais são todos reais.
Videoaula sobre conjuntos numéricos
Dessa forma, os números irracionais não podem ser resultado da divisão entre dois números inteiros, e não podem ser representados por frações irredutíveis. Então, o conjunto de números irracionais é formado pelos números decimais, que por sua vez são infinitos e não periódicos.
A relação entre os números racionais, na forma decimal e os preços dos produtos, será uma das comprovações concretas, relacionadas com a importância da matemática para a sobrevivência comercial. Essa atividade poderá ser cumprida individualmente ou em equipe, caberá ao professor decidir de acordo com a vontade e espontaneidade da turma.
O que são os números irracionais?
A importância do ensino dos números racionais está na descoberta de outro conjunto numérico necessário para resolver determinados problemas enfrentados no contexto diário, como situações em que está implícita a relação de uma parte do todo, por exemplo – uma metade, um terço ou quarto de uma quantidade – ou situações …
Os números racionais estão presentes de várias formas no nosso dia-a-dia, como por exemplo na contagem do nosso dinheiro, na nossa própria altura ou nosso peso que medimos em uma balança, em receitas de bolo e etc.
Os números decimais são números racionais (Q) não inteiros expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, por exemplo: 1,54; 4,6; 8,9, etc. As casas decimais são contadas a partir da vírgula, por exemplo o número 12,451 possui três casas decimais, ou seja, três algarismos após a vírgula.
Escolhidas para você
Os números irracionais satisfazem as seguintes propriedades:
1. A soma de dois irracionais é também um irracional.
2. A soma de um irracional e um racional é um irracional.
Os números estão presentes em nossa vida em todos os momentos e seu estudo nos permite decifrar códigos que revelam muito sobre nós e nosso propósito de vida. Povos antigos como os egipcíos, gregos e os chineses costumavam usar os números para prever o futuro ou como forma de autoconhecimento.
Como visto anteriormente, existem vários conjuntos números, cada um deles representado por uma letra. Assim, o conjunto dos números irracionais é representado por I, enquanto o conjunto dos números reais, é representado por R, é a união dos números racionais (Q) e números irracionais (I).
Onde usamos os números no dia a dia?
Os números são usados para contar, medir e comparar quantidades. Um sistema numérico é um conjunto de símbolos, ou numerais, usados para representar os números.
Quais as aplicações da teoria dos conjuntos no dia a dia ou no cotidiano?
As aplicações dos cálculos da teoria de conjuntos servem principalmente para evitar/diminuir erros nas apurações de votos em algum assunto, por exemplo: evitar que uma pessoa vote duas vezes na mesma coisa/assunto ou que sejam contados os votos nulos.
Como usamos os números naturais no nosso Dia-a-dia?
São os números contados a partir do zero, incluindo este, como aprendemos quando crianças (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...). Eles são usados no dia-a-dia para responder diversas perguntas como por exemplo:"Quantos anos você tem?""Quantas janelas tem em sua casa?""Quantas horas tem em um dia?"
Qual a importância dos conjuntos Numericos no nosso cotidiano?
Para desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de todos os conceitos matemáticos foram necessárias. A concepção dos conjuntos numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito.
Para que é utilizada a Teoria dos Conjuntos?
A teoria dos conjuntos é a teoria matemática capaz de agrupar elementos. Dessa forma, os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto.
Por que foi criada a teoria dos conjuntos?
Teoria dos conjuntos, no entanto, foi fundada por um único artigo em 1874 por Georg Cantor: "A respeito de uma propriedade característica de todos os números algébricos reais".
O que é propriedade de um conjunto?
Propriedade: se o conjunto A possui n elementos, então P(A) possui elementos, ou seja, o conjunto A possui subconjuntos.
O que é um conjunto composto?
Os números compostos formam um subconjunto dos números naturais cujos elementos podem ser escritos como produto de números primos. O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros positivos e pelo zero, o qual é seu primeiro elemento.
Quais são os elementos do conjunto?
Dado o conjunto A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} eles não são diferentes, mas observando o conjunto B veremos que todos os seus elementos estão dentro do conjunto A. Essa relação é chamada de inclusão, ou seja, o conjunto B está incluso, contido, no conjunto A.