Existe um instrumento chamado planímetro, com este instrumento nós podemos medir a área de uma superfície plana arbitrária. Porém, hoje em dia a tecnologia facilita estes cálculos com mais facilidade e precisão.
Cálculo de Volume por Integral
A soma é dada pela divisão da região a ser calculada em formas (retângulos, trapézios, parábolas ou cubos) que juntos formam uma região que é similar àquela a ser medida, então calcula-se a área de cada uma das formas, e finalmente soma-se todas essas áreas menores juntas.
A integral definida pode ser interpretada como a área resultante de uma região. Além disso, ela é um valor em seu resultado final, ou seja, não depende da variável x podendo esta ser trocada por qualquer outra variável sem a alteração do valor da integral.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os ...
O teorema fundamental do cálculo (TFC) estabelece uma relação entre os conceitos de derivada e integral. Em termos práticos, ele fornece um método muito poderoso para calcular integrais sem recorrer a definição como limite de um somatório. O TFC também leva naturalmente a noção de integral indefinida.
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isso significa que se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original.
Como consequência do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton, as integrais foram simplesmente vistas como derivadas "reversas".
O que é o Teorema Fundamental da Aritmética? “Todos os inteiros positivos maiores que 1 possuem uma decomposição única em fatores primos”.
O teorema fundamental da semelhança, por sua vez é observado em triângulos, diz o seguinte: ... Se a reta r intersecta os lados AB e AC, nos pontos D e E desse triângulo, paralelamente ao lado BC, então os triângulos ABC e ADE são semelhantes.
Como os fatores 2 e 3 são primos não há forma de continuar a decomposição. A decomposição de 72 na forma 2 x 2 x 2 x 3 x 3 é chamada de decomposição em fatores primos ou decomposição canônica.
A decomposição de números é basicamente a possibilidade de escrever um número de uma forma diferente como por exemplo,podemos decompor números dividindo-os em: Centenas, Dezenas e, Unidades.
O Teorema Fundamental da Aritmética diz que todo número natural maior que 1 pode ser escrito como produto de números primos, ou seja, é possível decompor em fatores primos. Temos como exemplo: 24=2⋅2⋅2⋅3. 200=2⋅2⋅2⋅2⋅5⋅5.
12 dividido por 2 dá 6. 6 dividido por 2 dá 3. 3 dividido por 3 dá 1. Então 2*2*2*2*3 é a decomposição de 48 em fatores primos.
Resposta. 2 * 3 * 3 * 7.