Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z. Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.
A função injetora, também chamada de injetiva, é um tipo de função que apresenta elementos correspondentes em outra. Assim, dada uma função f (f: A → B), todos os elementos da primeira têm como imagem elementos distintos de B.
O diagrama II representa uma função injetora. O diagrama III representa uma função bijetora. O diagrama IV representa uma função sobrejetora. Todos os diagramas representam um tipo de função.
Se uma função é injetora então não há elementos do conjunto imagem que sejam imagens de mais de um elemento do domínio. Então, se traçarmos linhas paralelas ao eixo x do gráfico da função e estas interceptarem a função em mais de um ponto em relação ao eixo y então dizemos que esta função não é injetiva.
Função afim: função do 1° grau cujos valores de a e b são diferentes de ZERO. Seguindo o seguinte raciocínio: f(x) = ax + b; Então os itens a) e c) são afins.
Quando elementos diferentes geram imagens diferentes,temos uma função sobrejetora. ... Se o contradomínio e a imagem são iguais, então todo elemento do contradomínio está associado a pelo menos um elemento do domínio e essa função é sobrejetora.
A função linear é um caso particular de função afim que apresenta a lei de formação do tipo f(x) = ax, em que a é real e diferente de zero. Essa função apresenta uma lei de formação em que b = 0, restando apenas a relação f(x) = a·x, com a e a ≠ 0. ...
Uma função afim, também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau é uma função do tipo cujo gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo. Tal função também pode ser entendida como uma transformação linear seguida por uma translação.
A função afim, definida pela formação f(x) = ax + b ou y = ax + b, é classificada como função de primeiro grau, sendo os coeficientes a e b números reais e diferentes de zero.
As tabelas que representam uma função podem ser desenhadas tanto na vertical como na horizontal. Se estiver na horizontal a primeira linha corresponde aos objetos e a segunda às imagens. Se estiver na vertical, (como no exemplo da imagem), a primeira coluna corresponde aos objetos e a segunda às imagens.
Conforme suas características, as funções são agrupadas em várias categorias, entre as principais temos: função trigonométrica, função afim (ou função polinomial do 1° grau), função modular, função quadrática (ou função polinomial do 2° grau), função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre inúmeras ...