Para simplificar a multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural, diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais seja divisível. para demonstrar como simplificar.
Comece resolvendo todos os termos dentro dos parênteses. Por exemplo, dentro de parênteses, deve-se multiplicar antes de somar, somar antes de subtrair, etc. Como exemplo, vamos simplificar a expressão 2x + 4(5 + 2) + 32 - (3 + 4/2). Nela, resolvemos os termos entre parênteses, ou seja, 5 + 2 e 3 + 4/2, primeiro.
A simplificação é feita eliminando os termos iguais no numerador e denominador e, além disso, simplificando os números que são múltiplos. Neste exemplo, cancelamos os números 5 e substituímos por 1. Os números 3 e 12 foram simplificados dividindo por 3 e o resultado da divisão ficou no lugar dos números.
A simplificação também pode ser realizada antes da multiplicação dos termos, para isso, basta identificarmos um número que divide o numerador e o denominador no mesmo instante. Note que a simplificação reduz os números fracionários, ocasionando uma multiplicação mais simples, o que facilita os cálculos matemáticos.
A multiplicação de frações é realizada multiplicando o numerador da primeira fração com o numerador da segunda fração e em seguida multiplicando o denominador da primeira com o denominador da segunda. A operação continua sucessivamente em casos em que a multiplicação envolvem mais de duas frações.
Multiplicação de frações numéricas Para multiplicar frações numéricas, multiplique os numeradores entre si e os denominadores também entre si. Esse método é conhecido como "técnica do cancelamento".
A simplificação de fração é o procedimento usado para encontrar frações equivalentes formadas por números inteiros menores que os da fração inicial. Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números.
A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.
Uma expressão em que o número é cancelado é 32/48, obtendo-se 2/3. Duas frações são equivalentes quando elas representam o mesmo valor, como por exemplo 1/2, 2/4, 3/6, 4/8, etc, todas elas representam o valor 0,5 mas podem ser escritas de formas diferentes.
A forma mais simples de divisão de potências que você pode encontrar é a expressão ma ÷ mb, onde a e b são expoentes quaisquer. Para exemplificar como funciona uma divisão de potências, vamos dividir m8 por m2. Para começar, escreva a expressão. Subtraia o segundo expoente do primeiro.
Chamamos a letra a de base, a letra b de expoente e a c de potência. Nessa representação, o a, ou seja, a base, é o número que é multiplicado repetidas vezes. O expoente, a letra b, é a quantidade de vezes que a base foi repetida, e já a potência representada pela letra c é o resultado dessa sucessiva multiplicação.
Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. Potência de potência, multiplicar os expoentes.
A propriedade 5 diz-nos que uma raiz n-ésima elevada a um determinado expoente m é igual à raiz n-ésima do radicando elevado ao expoente. Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes.
Na matemática, podemos nos deparar com o seguinte caso: , sendo x um número positivo qualquer. Quando temos duas raízes desse modo, resolvemos primeiramente a raiz de dentro e, com o resultado, resolvemos a segunda raiz.