S Consideraremos agora o limite de uma função de duas variáveis quando um ponto (x, y) aproxima-se de um ponto (xo, yo), onde (x, y) está restrito a um determinado conjunto de pontos. e (x, y) está em S. existe e tem sempre o valor L. e L não depende do conjunto S através do qual (x, y) está tendendo a (xo, yo).
Para funç˜oes de duas variáveis, os pontos (x, y) ∈ R2 podem se aproximar do ponto (a, b) por diversos caminhos distintos. A existência do limite n˜ao pode depender da maneira como (x, y) se aproxima de (a, b). O limite existe se, e somente se, todos os “sublimites” (obtidos tomando os vários caminhos) forem iguais.
Veja bem: o limite não existe se os limites laterais forem diferentes. Isso quer dizer que, se quando x for 1,9999 o limite for -5 e quando x for 2,0001 o limite for 5, então o limite não existe (limites laterais diferem).
Limite de uma função real O próximo resultado afirma que uma função não pode se aproximar de dois limites diferentes ao mesmo tempo e ele é denominado o teorema da unicidade, porque garante que se o limite de uma função existe, então ele deverá ser único.
Observação 4.
significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real. Exemplo: a) , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero.
o diz-se que há um limite, quando os limites laterais forem iguais(tenderem ao mesmo número). veja a função f(x)=1/(x-2), ela possui uma "falha" no ponto x=2. ... Nesse caso os limites laterais são DIFERENTES , e portanto diz-se que a função NÃO TEM LIMITE.
A resposta é zero, certo? Exemplo: 3×0=0; 4×0=0. Por causa disto não é possível dividirmos nenhum número por zero, pois nunca vamos encontrar um valor para o quociente de forma que se aproxime do dividendo.
Resposta. Sim! 3/0 é = 3 e 3 é um número real! Não tem como dividir, um numero por ( 0 )!
Mas, e se o número for zero? A expressão matemática 00 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
simples, 0 vezes ∞ é igual a 0, não tem outra alternativa. infinito dividido por 'x' é igual a infinito.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
R: a divisão 0 : 10 tem a resposta como 0.
O truque algébrico que se usa é a fatoração (a-b)(a+b) = a^2 – b^2. A multiplicação adequada de f/g remove a indeterminação. Além dessas situações, as manipulações para tratar das indeterminações 0/0 ficam complicadas e outras técnicas são adotadas.
Resposta. O infinito não é um número e sim uma ideia. Não existe potência com expoente infinito. Portanto é uma indeterminação.
Infinito (do latim infinítu, símbolo: ∞) é a qualidade daquilo que não tem fim. É um conceito usado em vários campos, como a matemática, filosofia e a teologia.
A determinação da ordem de um infinito é feita comparando o infinito com o de ordem 1. o infinito xn de ordem n. com o infinito xn de ordem n, sendo a > 1. A determinação da ordem do infinito ex (número de Euler elevado a x) é feita comparando com o infinito xn de ordem n.