Assim z = a + bi = (ρcosθ)+(ρsenθ)i. z = ρ(cosθ + isenθ), onde ρ = |z| = √ a2 + b2 e tgθ = b a . Tal representaç˜ao é chamada de forma polar ou trigonométrica do número complexo z.
Designa-se por representação polar (ou trigonométrica) ou forma polar (ou trigonométrica) de um número complexo z a sua representação na forma z=ρ(cosθ+isinθ), ou abreviadamente, z=ρcisθ, em que ρ é o módulo de z, θ é um argumento de z. Exemplo: Se z=1−i tem-se |z|=√2, cosθ=1√2 e sinθ=−1√2.
Matemática. Sabemos que um número complexo possui forma geométrica igual a z = a + bi, onde a recebe a denominação de parte real e b parte imaginária de z. Por exemplo, para o número complexo z = 3 + 5i, temos a = 3 e b = 5 ou Re(z) = 3 e Im(z) = 5.
(cos 7pi/6 + i. sen 7pi/6)/span>
Se a=0 o número complexo 0+bi=bi recebe o nome de número imaginário puro. Exemplos: z=3+0i é um número real, pois Re(z)=3 e Im(z)=0.
A resolução de uma equação do 2º grau consiste em determinar os possíveis valores da incógnita em relação ao valor do discriminante. As condições para a determinação do conjunto solução são as seguintes: ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas, x' ≠ x''.