A função inversa de y = f(x), representada por x=g(y), é derivável no ponto y, sendo y = f(x). Utilizando a regra da cadeia, vamos descobrir qual é a derivada da função inversa derivando a igualdade acima em relação à variável x: De onde concluímos que: Exemplo.
Fórmula para calcular a derivada inversa de uma função: (1v)′ = -v′v2....Como calcular um derivada?
Como se determina a lei de formação da função inversa? Para encontrar a lei de formação da função inversa, precisamos inverter as incógnitas, ou seja, trocar x por y e y por x, e posteriormente isolar a incógnita y. Para isso, é importante que a função seja inversível, ou seja, bijetora.
Apenas para dar alguns exemplos: o inverso do seno é cossecante (cossec), o inverso de tangente é cotangente, o inverso de adição é subtração e o inverso de multiplicação é divisão. A derivada também tem sua inversa, que é chamada de antiderivada ou integral. ... A integral desta função é representada por g(x) = ∫2x dx.