Quando O Centro De Massa Coincide Com O Centro De Gravidade?
Centro de massa é um ponto imaginário que tomamos como sendo o lugar de concentração de toda a massa de um corpo. É, portanto, um ponto ficcional útil para fim de análise de problemas.
Centro de Massa e Centro de gravidade
Neste caso as quatro figuras geométricas do sistema são simétricas, portanto é necessário tomar as coordenadas do centro de cada figura para calcular o centro de gravidade.
É comum ver, na internet, vídeos de objetos sendo equilibrados das maneiras mais inusitadas possíveis. Isso acontece com o domínio do ponto de equilíbrio. O canal O Incrível Pontinho Azul ensina como compreender melhor de que modo isso acontece.
O centro de massa é o ponto hipotético no qual se supõe a concentração total da massa do corpo. Por sua vez, o centro de gravidade também é um ponto hipotético, onde se supõe a concentração do peso do corpo.
Centro de Massa e Centro de gravidade
Como a constante é praticamente a mesma em todos os pontos da grande maioria das estruturas, em geral supomos que o centro de gravidade de uma estrutura coincide com o centro de massa. Neste exemplo fictício, porém, a variação da constante é significativa. A figura abaixo mostra um arranjo de seis partículas, todas de massa , presas na borda de uma estrutura de massa desprezível. A distância entre partículas vizinhas é 2,00 m
Perceba que o movimento em discussão não oferece estabilidade ao interprete, de modo que ele não conseguiria manter-se em tal posição sem o auxílio de dispositivos externos.
De estudante para estudante
Em figuras não planas, como o cilindro, esse cálculo exige um formalismo matemático maior. Ou seja, está além dos conhecimentos matemáticos trabalhados no Ensino Médio. Afinal, apesar de a figura ser simétrica, não é possível afirmar que a distribuição de massa também será simétrica. Contudo, caso a figura seja totalmente simétrica, o centro de massa será igual ao centro geométrico.
Centro de gravidade é o ponto por onde se deve fixar o objecto de modo a que este não rode sob a acção do campo gravítico, i.e., se for aplicada uma força igual e simétrica à força gravítica total, de modo a que a força resultante das duas é nula nesse ponto, também o momento da força gravítica é nulo. Nos casos em que o campo gravítico é uniforme no volume onde se encontra o corpo, o centro de gravidade e o centro de massa coincidem. Caso contrário, o centro de gravidade irá estar deslocado.
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Michael Jackson desafiando a gravidade?
Para figuras simétricas, o ponto hipotético que concentra toda a massa do corpo está localizado em um ou mais eixos de simetria da figura geométrica. Veja como esse cálculo é feito em figuras planas e não planas:
O centro de massa tem a mesma ideia do que o centro de gravidade e muitas vezes os dois coincidem. A diferença é que no centro de massa a gente só calcula usando as massas, porém quando a gravidade é constante o cálculo acaba sendo o mesmo!
De estudante para estudante
A força gravitacional que age sobre um corpo ou um sistema é a soma vetorial das forças gravitacionais que agem sobre todos os elementos do mesmo. Então pra a gente calcular o centro de gravidade, vamos imaginar um corpo não homogêneo:
Veja a ilustração abaixo. Nela, um objeto é submetido a diferentes condições iniciais. A força peso está representada em vermelho; o seguimento de reta laranja representa o braço de alavanca que liga a força peso ao ponto de rotação do sistema.
Teoria
Ao lançarmos ao ar uma bola de baseball, identificaremos que ela perfazerá trajetória parabólica. Se repetirmos o processo com um taco de baseball, perceberemos existir neste taco um ponto que também percorrerá trajetória parabólica. Pois bem, tal ponto do taco de basebool é o ponto do centro de massa. Com efeito, isto ocorrerá não apenas com o taco, mas com qualquer outro corpo material. Este é um método experimental de se identificar o centro de massa.
Montamos um sistema de coordenadas com a origem passando pelo ponto de contato das rodas dianteiras e de modo que a parte positiva de x inclui o ponto de contato das rodas traseiras. A ideia é algo assim:
O centro geométrico é o ponto no meio de uma figura geométrica. Por exemplo, o centro geométrico de um retângulo é o ponto de intersecção dos seus eixos de simetria.
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A força gravitacional que age sobre um corpo ou um sistema é a soma vetorial das forças gravitacionais que agem sobre todos os elementos do mesmo. Então pra a gente calcular o centro de gravidade, vamos imaginar um corpo não homogêneo:
Consideremos o exemplo da figura. A barra tem uma distribuição de massa uniforme, no entanto, o campo gravítico na primeira metade é o dobro do campo na segunda (a força gravítica está ilustrada pelos vectores na imagem). Caso a barra seja fixa na posição do centro de massa, irá existir um momento de força não nulo que fará a barra rodar, apesar da força exercida pelo suporte ser igual à força gravítica total exercida na barra. Mas se o suporte for colocado no ponto assinalado como centro de gravidade, a barra irá ficar em repouso, pois o momento de força total também é nulo.
Centro de massa
Por exemplo, o centro de gravidade de uma esfera é o centro da esfera. Este é um exemplo simples de centro de gravidade, pois a massa de uma esfera está distribuída uniformemente por todo o corpo, mas às vezes é necessário fazer um cálculo para determinar o centro de gravidade de um corpo, como veremos a seguir.
O centro de massa tem a mesma ideia do que o centro de gravidade e muitas vezes os dois coincidem. A diferença é que no centro de massa a gente só calcula usando as massas, porém quando a gravidade é constante o cálculo acaba sendo o mesmo!
Dessa forma, a suposição desse tipo de ponto hipotético de um corpo é importante para facilitar o estudo do movimento dos corpos. Afinal, com essa suposição, entende-se que todas as forças externas estão sendo aplicadas nesse ponto.
Qual o tipo de equilíbrio quando o ponto de suspensão coincide com o centro de gravidade?
3) Equilíbrio Indiferente: Quando um objeto tem a sua posição alterada e, mesmo assim, mantém a sua situação de equilíbrio, dizemos que existe o equilíbrio indiferente. Isso ocorre sempre que o ponto de suspensão do corpo coincide com o seu centro de gravidade.
O que é centro de gravidade econômico?
A localização média da atividade econômica levando em conta o PIB foi chamada de centro de gravidade econômico da Terra. Na década de 80 o centro de gravidade da economia mundial estava no meio das águas do Atlântico.
O que é o que é fica no centro da gravidade e no começo da ilusão?
No caso da força de gravidade resultar de um campo gravítico uniforme, o centro de gravidade é coincidente com o centro de massa. Esta é a aproximação natural no estudo da física de objectos de pequenas dimensões sujeitos ao campo gravítico terrestre.
Como é possível determinar o centro de gravidade de um objeto?
Para determinar o centro de massa rcm de um objeto plano é muito simples: basta suspendê-lo em um ponto, por uma força de tração criada por um fio, por exemplo e riscar desde o ponto de suspensão até a extremidade inferior do objeto, como para determinar o centro de gravidade.