Para Que Serve Interpolaço Linear?

Para que serve interpolaço linear

A interpolação é um método de estimativa de um preço ou rendimento desconhecido de um título. Isso é alcançado usando outros valores conhecidos relacionados que estão localizados em sequência com o valor desconhecido.

O número de bactérias por unidade de volume existente em uma incubação após x horas é apresentado na tabela a seguir. Você quer saber qual é o volume de bactérias pelo período de 3,5 horas.

Exercícios resolvidos

Existem diferentes tipos de interpolação, como linear, quadrático, cúbico e de maior grau, sendo a mais simples a aproximação linear. O preço que deve ser pago com interpolação linear é que o resultado não será tão preciso quanto nas aproximações por meio de funções de nível superior.

Os pontos de dados com as coordenadas x e y podem ser plotados neste gráfico para facilitar a visualização. Em aplicações práticas, x e y representam quantidades finitas do mundo real.

Método

<strong>Método</strong>

Muitas vezes, os dados só podem ser coletados em pontos discretos. No exemplo do monitoramento da população de um país, um censo só pode ser realizado em determinados momentos.

Um gráfico com valores de receitas e despesas é fornecido. Luis quer saber qual é a receita de agosto se a fábrica tiver uma despesa de US $ 55.000. Esse valor não é refletido diretamente no gráfico, mas os valores são mais altos e mais baixos que isso.

Livros Resolvidos

Imagina que estamos vendo um carro andando e queremos marcar a distância percorrida por esse carro a cada instante de tempo. Concorda comigo que podemos montar uma tabela assim:

Como nós temos três pontos, a nossa função polinomial será de grau . Isso é regra tá bom? O grau na função de interpolação é sempre o número de pontos menos , beleza?

Aprenda em minutos o que levaria hoooras

Aprenda em minutos o que levaria hoooras

Fonte: www.geography.hunter.cuny.edu/www.techopedia.com/dictionary.cambridge.org/www.wisegeek.org/www.eng.fsu.edu/study.com/www.investopedia.com/www.math.uh.edu

A interpolação linear é um método que é originado a partir da interpolação geral Newton e aproximação para determinar para um valor desconhecido que se encontra entre dois números; isto é, um valor intermediário é encontrado. Também é aplicado a funções aproximadas, onde os valores f (a) ef (b) são conhecidos e você deseja conhecer o intermediário de f (x) .

Agora o que temos que fazer é achar quem serão os coeficientes , e . Para isso vamos pegar cada ponto que temos e substituir eles nessa função , desse jeito aqui:

Problema

Essa ferramenta, interpolação, não é apenas útil em estatística, mas também em ciências, negócios ou a qualquer momento em que for necessário prever valores que se enquadram em dois pontos de dados existentes.

Se a população um ano após um censo for necessária, é possível interpolar linearmente os dois pontos de dados para estimar um valor intermediário com base na linha de conexão.

Se eu pergunto assim: Qual a distância percorrida no tempo ? Rapidinho a gente responde né? Foi . Mas se eu pergunto a distância percorrida no tempo ? Aí o bicho pega né haha

Raio-X

Um conjunto de pontos de dados populacionais pode ser melhor interpolado com uma função polinomial do que com uma função linear, porque os primeiros podem se curvar para cima e para baixo para corresponder aos dados.

Para obter melhores resultados com relação à aproximação, é aconselhável usar funções de graus 2, 3 ou até graus mais altos para realizar a interpolação. Para esses casos, o teorema de Taylor é uma ferramenta muito útil.

Por exemplo, se se sabe que 3 litros de leite valem US $ 4 e 5 litros valem US $ 7, mas você deseja saber qual é o valor de 4 litros de leite, ele é interpolado para determinar esse valor intermediário.

Pixar in a Box

Agora substituindo e a expressão para na equação :

Substituindo na equação :

Imagina que estamos vendo um carro andando e queremos marcar a distância percorrida por esse carro a cada instante de tempo. Concorda comigo que podemos montar uma tabela assim:

Como fazer uma interpolação?

Se você é bom em estimar distâncias em gráficos, você pode fazer interpolação por cima olhando a posição de um ponto em relação ao eixo x para determinar o valor de y correspondente.

O que é interpolar uma função?

A interpolação consiste em determinar uma função (iremos considerar polinómios), que assume valores conhecidos em certos pontos (que chamaremos nós de interpolação). A classe de funções escolhida para a interpolação é a priori arbitrária, e deve ser adequada às caracteristicas que pretendemos que a função possua.

Como fazer interpolação linear no Excel?

Para criar uma fórmula de interpolação linear de exemplo, siga estas etapas:
  1. Digite os seguintes valores em uma planilha: excel Copiar. A1: 9 B1: =(A7-A1)/(ROW(A7)-ROW(A1)) A2: =A1+$B$1 A3: A4: A5: A6: A7: 11.
  2. Selecione células A2:A6. No menu Editar, aponte para Preenchimento e clique em Para baixo.
12 de set. de 2021

Como funciona o cálculo do erro em uma interpolação?

O erro En da interpolação polinomial em x ∈ [x0,xn] é En(x) = |f(x) − pn(x)|. (x − xk )=(x − x0)(x − x1)... (x − xn) = xn+1 + βnxn + ... + β1x + β0.

Como fazer extrapolação de dados no Excel?

Usando a função TREND ou a função GROWTH As funções TREND e GROWTH podem extrapolar valores yfuturos que estendem uma linha reta ou uma curva exponencial que melhor descreve os dados existentes. Eles também podem retornar apenas os valores -ycom base nos valores xconhecidos para a linha ou a curva de melhor ajuste.

O que significa o código G54?

CID 10 G54 Transtornos das raízes e dos plexos nervosos – Doenças CID-10.

O que é interpolação polinomial de Lagrange?

Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange.