O Que O Sistema De Coordenadas Cartesianas Para Que Ele Serve E Em Que Situaçes Usado?
Você lembra que no jogo da batalha naval, quando queremos encontrar os navios de nosso adversário dizemos uma letra para a posição vertical e um número para a posição horizontal? Este é um claro exemplo de um dos usos das coordenadas cartesianas.
Vamos praticar!
Veja que no sistema de coordenadas cartesianas em duas dimensões (plano) os eixos (X e Y) se cortam perpendicularmente no ponto de origem (O), desta maneira, dividem o plano em 4 partes:
Outro contexto no qual frequentemente encontramos mapas e coordenadas é quando usamos o GPS. Mas tenha cuidado, o GPS não dá coordenadas cartesianas mesmo vendo um mapa na tela do celular, quer dizer, a Terra é esférica e o GPS geolocaliza usando satélites na superfície da Terra, sendo assim, os valores por ele usados são latitudes (a distância ao norte ou ao sul do Equador) e longitudes (a distância a leste ou a oeste do meridiano de Greenwich). Para mais informações você pode acessar um dos nossos artigos sobre o que é um ângulo e como é medido.
Quadrantes do sistema de coordenadas cartesianas
Como são exercícios para crianças bem pequenas, em vez de colocarmos os números nas linhas (e os personagens da turma Smartick nas interseções das linhas), colocamos no centro da grade, assim é mais fácil visualizar, porém, o resultado é o mesmo.
Por exemplo, se a coordenada X tem o valor (-5) significa que ela está 5 posições à esquerda da origem, e se o Y tem valor (-1) significa que está uma posição abaixo da origem.
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Nesses exercícios se proporciona a posição inicial e o movimento, neste caso, será de um só deslocamento. Usamos apenas o primeiro quadrante e pedimos a posição final depois de realizar o movimento.
Quando queremos saber as coordenadas de um determinado ponto, que será geralmente referido com letras maiúsculas P, Q, R ou A, B, C…, devemos saber que elas devem ser escritas nesta ordem:
Podemos ver que a árvore está duas posições à direita da origem (eixo X) e 4 posições para cima (eixo Y). Primeiro escrevemos a coordenada do eixo X e, depois, a coordenada do eixo Y.
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As coordenadas cartesianas são um sistema fundamental para a representação gráfica de pontos no plano. Com elas, é possível descrever a posição de objetos, calcular distâncias, representar funções e muito mais. É importante compreender os conceitos básicos desse sistema para aplicá-lo de forma correta em diversas áreas do conhecimento.
Coordenadas cartesianas é o nome dado ao sistema usado para a localização de um ponto no espaço. Na educação obrigatória estudamos as coordenadas cartesianas em espaços bidimensionais, ou seja, em planos, mas podemos encontrar coordenadas cartesianas em espaços de três ou mais dimensões.
O ponto O se denomina origem de coordenadas, na imagem acima podemos ver que o planeta verde está no ponto do qual partem as linhas que marcam os dois eixos coordenados.
Como fazer o plano cartesiano?
Dois números: um no eixo X e outro no eixo Y, com esta informação a localização será definida, o primeiro número indica a localização à direita e o segundo a localização para cima, e normalmente estes números são separados por uma vírgula e colocados entre parênteses, desta maneira: (X,Y).
Aqui o Otto começou na posição (3,4), e se moveu uma vez para a direita e duas vezes para cima, sendo assim, seguindo os deslocamentos, vemos que a posição final do Otto são as coordenadas (4,6).
Como funciona o sistema de coordenadas cartesianas?
Onde m representa o coeficiente angular da reta e b representa o coeficiente linear da reta. O coeficiente angular m indica a inclinação da reta em relação ao eixo x, enquanto o coeficiente linear b indica o ponto em que a reta intercepta o eixo y.
O sistema de coordenadas cartesianas é dividido em quatro quadrantes, numerados de I a IV, no sentido anti-horário. O quadrante I é formado pelos pontos em que tanto x quanto y são positivos. O quadrante II é formado pelos pontos em que x é negativo e y é positivo. O quadrante III é formado pelos pontos em que tanto x quanto y são negativos. E o quadrante IV é formado pelos pontos em que x é positivo e y é negativo.
O que são Coordenadas Cartesianas?
A origem está sempre localizada nas coordenadas (0,0), ou seja, é o mais para a esquerda e o mais para baixo possível, o 0 é um ponto especial, de onde partem os eixos de coordenadas e é “0 posições para a direita e 0 posições para cima”. Este é o ponto a partir do qual começaremos a contar. Então (0,3) seriam 0 posições para a direita e 3 posições acima, e (5,0) equivale a 5 posições para a direita e 0 posições para cima.
Neste quadrante aparece a primeira coordenada negativa, vamos considerar que os valores positivos indicam sempre quantas posições à direita ou acima da origem estão X e Y, respectivamente.
Qual é o padrão de escrita das coordenadas cartesianas?
Tem mais depois da publicidade ;) O plano cartesiano é formado por duas dessas retas: Uma responsável pela coordenada horizontal e outra responsável pela coordenada vertical. É comum usar as letras x para a primeira e y para a segunda e os termos “coordenada x” e “coordenada y”.
Como construir um sistema de coordenadas cartesianas?
Para localizar um ponto em um plano cartesiano, utilizamos a sequência prática:
- O 1º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das abscissas.
- O 2º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das ordenadas.
- No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, determinamos o ponto procurado.
Quais são as coordenadas cartesianas?
Coordenadas cartesianas são um sistema de coordenadas que identificam e localizam um ponto em um plano. Exemplo: A (2,5)left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis, os números 2 e 5 são as coordenadas do ponto A.
Qual o ponto que tem maior abscissa?
Abscissa: Eixo 'x', quanto mais para a direita, maior. Ordenada: Eixo 'y', quanto mais para cima, maior.
Como descobrir as coordenadas do vértice?
Esse ponto de retorno da parábola, mais conhecido como vértice da parábola, pode ser calculado com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes da função do 2º grau dada pela lei de formação y = ax² + bx + c.
Quais são as coordenadas do quarto vértice?
- O quarto vértice é (-2,0) e a medida do lado do quadrado é 5.
- Vamos considerar que: A = (2,3), B = (5,-1) e C = (1,-4).
- a) O quarto vértice será D = (x,y).
- No quadrado temos que as diagonais se cruzam no ponto médio.
- No quadrado da questão, temos que as diagonais são AC e BD.
- O ponto médio do segmento AC é igual a: