Como Se Faz A Conta De MMC E MDC?
Um dos criadores, autor e social mídia do blog Matemática Genial nas redes sociais. Atualmente cursando pós graduação em Matemática e Física, possui licenciatura de Matemática pela Universidade Estadual de Ponta Grossa e também possui graduação em Matemática pela Universidade de Coimbra (2013-2015).
“Se nós observarmos, o primeiro múltiplo comum é o 6, depois temos o 12, o próximo é o 18 e por aí vai. Podemos perceber que de 6 em 6 números, nós temos um múltiplo comum”, afirma o prof. Paulo.
Qual a diferença entre MMC e MDC? [Quando usar cada]
A sigla MDC significa Máximo Divisor Comum. No exercício, nós vamos procurar o maior número que é divisor dos números do enunciado.
Esse método segue a mesma lógica do anterior, só que é mais prático porque fazemos a fatoração de todos eles ao mesmo tempo. Depois, analisamos os resultados dos fatores primos que dividiram todos os números ao mesmo tempo.
Curtiu nosso post? Então, confira nosso guia completo sobre matemática e pratique com a lista de exercícios de MMC e MDC.
O que é MMC e MDC?
Dois números serão chamados de primos relativos (ou primos entre si), se o MDC entre eles é 1. Assim, o 10 pode ser chamado de primo relativo quando comparado ao 21. Note: MDC (10, 21) = 1.
Se você está comparando o MMC de dois ou mais números, ele será determinado pela multiplicação dos seus fatores, aí você identifica qual é o menor valor comum entre eles.
02. [MACKENZIE] Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 90 s, 108 s e 144 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:
O que é MDC? [Máximo Divisor Comum]
Essa não é uma matéria-tema da matemática, mas é uma ferramenta que usaremos para resolver as questões de vários assuntos matemáticos. Inclusive, pode ser que você precise desse cálculo para resolver alguma pergunta do Enem ou outro vestibular.
Nós encontramos os divisores naturais. O próximo passo é encontrar os divisores comuns entre o 12 e 18. Se você olhar bem, os divisores comuns são os números 1, 2, 3 e 6.
mais Matemática Básica
Como dissemos acima, a fatoração é a forma tradicional de encontrar qualquer valor contido em um número. Assim, se queremos encontrar o MMC entre 6, 8 e 10, precisamos fatorar cada um deles e analisar.
Para isso, precisaremos de uma ajudinha dos nossos professores de matemática. O prof. Paulo vai explicar o que é cada um deles e vai mostrar como você pode calcular. Já a profa. Lari vai dar as dicas e explicar como esses dois assuntos costumam ser cobrados.
Nos acompanhe:
Comece a divisão com os números primos. O número 2, por exemplo, divide o 12 e o 18. Coloque os resultados destas divisões abaixo do 12 e do 18. O número 2, novamente, divide o 6, porém não divide o 9, então apenas o copie e siga o cálculo. Como o 2 não divide nem o 3, nem o 9, passe para o próximo número primo, que é o 3, e assim por diante.
Divisor é aquele que divide um número e obtém um resultado exato. O 1 é o primeiro divisor de todos os números e o último divisor de um número é ele próprio.
MMC é a sigla usada para Mínimo Múltiplo Comum, enquanto MDC é Mínimo Divisor Comum, e o cálculo usado para ambos é bastante semelhante, apesar de existirem algumas variações no que se refere a esse objetivo. O MMC e o MDC podem ser resolvidos por meio da fatoração e, por isso, vamos retomar o aprendizado relacionado a esse componente da matemática.
Videoaulas
Você até pode pegar dois números e ficar listando os seus múltiplos na frente para depois circular quais aparecem em ambos e ver o menor. Mas já imaginou o trabalhão e a perda de tempo que isso gera?
Na aula parece simples, mas na hora de resolver os exercícios, o MMC e MDC causam várias dúvidas, né?! Relaxe que hoje vamos entender tudo sobre essas duas propriedades.
“Esse processo ficou simples porque usamos números baixos. Porém, quando nós tivermos números mais altos, nós precisaremos de um outro processo para descobrir o MDC”, explica o prof. Paulo.
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
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Esses cálculos vão decompor os nossos valores originais em fatores ou em números primos. Dizemos, então, que tomaremos um número natural e faremos contas relacionadas aos seus múltiplos e divisores.
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Quando nos referimos aos múltiplos e aos divisores de um número, estamos falando em MMC e MDC, como são conhecidos no estudo da matemática básica. O MDC é bastante útil quando vamos realizar somas ou subtrações em frações, já que se faz necessário encontrar um denominador em comum para o processo. É importante frisar, entretanto, que não é essencial que o denominador seja o MMC, porém a escolha desse número facilitará e muito o cálculo desejado.
A maioria dos alunos costuma ter dificuldade em saber quando deve usar o MMC e MDC. Se você entender o problema e o que ele pede, consegue relacionar a informação com a definição de um dos dois e ver qual te ajudará.
Múltiplos são aqueles números que resultam da multiplicação de um número pelos números naturais. Por exemplo: os primeiros múltiplos do 3 são os números que estão na tabuada do 3.