Então podemos interpretar essa média como a área limitada pela função dividida pelo intervalo .
Significado de Derivado adjetivo Que provém de outro; cuja origem se dá pela transformação material: combustível derivado do petróleo.
Se a função y=f(x) admite derivada em um ponto, dizemos que a função é derivável nesse ponto. ... Se a função y=f(x) admite derivada em todos os pontos de um intervalo, dizemos que a função é derivável nesse intervalo.
Ou seja, num ponto a função é diferenciável se: Aí, para saber se a função é diferenciável num ponto qualquer, é só calcular as derivadas laterais nesse ponto. Sempre que você tiver uma função que é subtração, multiplicação e composição de funções deriváveis, nem precisa se preocupar, a função também será derivável.
Uma função é dita derivável (ou diferenciável) quando sua derivada existe em cada ponto do seu domínio. Segundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite. ... No limite, a inclinação da secante é igual à da tangente.
Lembre-se que uma função f é diferenciável em a se derivada f (a) existe. A existência das derivadas direcionais f (a;y), incluindo as derivadas parciais, contudo, não implicam a continuidade de um campo escalar f : S ⊆ Rn → R em a ⊆ S. xy2 x2 + y4 , x = 0, 0, caso contrário.
Diremos que uma função f(x, y) é diferenciável em B ⊂ Df se f(x, y) é diferenciável em todos os pontos de B. Se f(x, y) for diferenciável em Df , diremos, simplesmente, que f(x, y) é diferenciável. 2 − {(0, 0)}, logo f(x, y) é diferenciável nesse conjunto.
Definição (Funções de classe ). Dizemos que F : A ⊂ R n → R m , com um aberto, é de classe nesse aberto, abreviadamente F ∈ C 1 ( A ) , se todas as derivadas parciais de existirem e forem contínuas nesse aberto.