O que significa para a funço se a derivada nula? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
O que significa para a função se a derivada é nula?
A derivada de uma função pode ser nula quando há um ponto de inflexão ( ponto de mudança da concavidade da curva ) com tangente paralela ao eixo OX.
Como calcular o máximo local?
f '(x)>0 se x<0 e f '(x)<0 se x>0, assim, x=0 é um ponto de máximo local para f.
Em qual intervalo a curva e Concava para baixo?
O gráfico de y = f(x) é côncavo para baixo (ou tem concavidade voltada para baixo) no intervalo aberto I se, exceto pelos pontos de tangência, a curva y = f(x) está, nesse intervalo, sempre no semi-plano abaixo de cada reta tangente a ela (veja figura 6.8).
O que acontece quando a derivada é zero?
A segunda derivada é a forma de avaliar esses pontos críticos: se a segunda derivada do ponto crítico é positiva o ponto é um mínimo local, se negativa, é máximo. Se é nula, o ponto é de inflexão ou parte de uma zona constante (possivelmente ainda um extremo local, mas não necessariamente).
Quando uma derivada se anula?
Pelo teorema, se x=c é um ponto de extremo local para f, a derivada de f se anula e passa uma reta tangente horizontal à curva y=f(x) no ponto (c, f(c)). ... Se os pontos de extremos locais para f estiverem nas extremidades do domínio de f, as derivadas laterais de f poderão existir e ser não nulas.