O critério de divisibilidade por 7 é o que exige mais atenção. Devemos duplicar o algarismo das unidades e subtrair o resto do número. Se o resultado dessa operação for divisível por 7, então o número é divisível por 7. O número 91 é divisível por 7, pois 91 = 13 · 7 + 0.
Para verificarmos se um número é divisível por 7, basta multiplicar o último algarismo por 2 e com o resultado subtrair dos números que sobraram (não incluir o último), se esse resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7.
Determinação dos divisores de um número
A soma dos divisores de um número natural também poder ser expressa por uma “fórmula”. Tomemos como exemplo o número 200 em sua forma canônica: 200 = 23.
Divisíveis por 8 0, 8, 16, 24, 48, 96, 192... Um número também é divisível por 8 quando termina em 000 ou quando o número formado pelos últimos algarismos da direita forem divisíveis por 8.
45128 é divisível por 8 pois 128 dividido por 8 fornece 16, mas 45321 não é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8.
Múltiplos de 8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96...} Múltiplo é o resultado da multiplicação de 8 com qualquer número natural. 8 . 3 = 24 (24 é múltiplo de 8)...
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...} Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}
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Para determinar o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001, basta identificar qual o primeiro múltiplo de 5 de trás para frente. 1001 não é múltiplo de 5, pois não existe inteiro que, multiplicado por 5, resulte em 1001. 1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o 1000.
Dessa maneira, você já sabe quais são os múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, ...