O Que Um Clculo Em Matemtica?

O cálculo é uma área da matemática que estuda as propriedades e as operações que envolvem grandezas variáveis. É uma disciplina fundamental para diversas áreas do conhecimento, como física, engenharia, economia e ciências da computação. O cálculo permite analisar e descrever o comportamento de fenômenos que mudam ao longo do tempo ou do espaço, fornecendo ferramentas para a compreensão e resolução de problemas complexos.

Em resumo, o cálculo é uma disciplina matemática que estuda as mudanças e variações de grandezas. Ele foi desenvolvido por matemáticos no século XVII e trouxe uma nova perspectiva para a matemática, permitindo a compreensão de como as grandezas mudam e se relacionam entre si. Os principais conceitos do cálculo são limites, derivadas e integrais, que são utilizados para descrever e analisar fenômenos complexos. O cálculo possui aplicações em diversas áreas do conhecimento, como física, engenharia, economia, biologia e ciência da computação. Sua importância no desenvolvimento científico e tecnológico é indiscutível, sendo fundamental para a modelagem matemática e a resolução de problemas.

CÁLCULO EN LAS MATEMÁTICAS: ¿UN TEMA PARA LA ENSEÑANZA EN GENERAL O ESPECIFICO DE EDUCACIÓN TÉCNICA

A fundamentação, na Grécia Antiga, de uma Matemática entendida como ciência abstrata, pautada em argumentações e demonstrações.

Matemática tem uma participação muito grande nas disciplinas de cultura geral no currículo desta instituição. Este grande espaço ocupado teve características muito mais específicas que geral, como veremos mais adiante. Porém, as determinações legais não garantiram a permanência dos conteúdos definidos até a legislação de 1961 para o secundário, de modo que as escolas técnicas reorganizaram suas disciplinas, inclusive a Matemática.

O que é Matemática?

Mesmo com esta característica fica evidente que o ensino técnico não é equivalente ao ensino secundário, uma vez que os oriundos deste poderiam se matricular em qualquer curso superior. Os primeiros sinais da equiparação entre estas duas modalidades de ensino aparecem em duas legislações antes da unificação em 1961: a lei n. 1.076, de 31 de março de 1950, estabeleceu que os concluintes dos cursos normal e técnico - industrial, comercial ou agrícola - poderiam se matricular no clássico ou no científico, modalidades do secundário, e a lei n. 1.821, de 12 de março de 1953, que facultava aos egressos dos cursos técnicos e normal matricular-se em quaisquer cursos superiores. A aprovação dos egressos em processo vestibular era necessário para o acesso ao ensino superior em ambas legislações.

Na criação das escolas profissionais e das escolas normais não houve a preocupação de continuidade de estudos no ensino superior. As escolas profissionais e escolas normais tinham uma finalidade diferente do secundário, que preparava para o ensino superior, até a Lei de Diretrizes e Bases da Educação de 1961. Com a promulgação da LDB estas modalidades de ensino passaram a integrar, tanto a mesma base do ensino de grau médio, quanto sua outra finalidade específica. Excetuam-se aqui os colégios militares, que respondem a uma legislação própria.

O que a Matemática estuda?

Entender o sistema de educação brasileiro também se fez necessário para compreendermos a dinâmica em que a escola se encontra. Assim, estudar os programas explícitos é essencial para vermos como este processo se desenrola. Além disso, ainda de acordo com Schubring,

Os programas para o ciclo curso complementar do secundário foram publicados somente no ano de 1936, pela portaria ministerial s/n de 17 de março, já na administração do ministro Capanema. Nestes programas o conteúdo do Cálculo tinha enfoque em aplicações geométricas e cinemáticas. O conceito de derivadas devia ser apresentado como taxa de variação e como velocidade instantânea e os conceitos de integrais associados ao cálculo de áreas e volumes.

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Curso on-line do Só Matemática

Em 1909, o então presidente da República Nilo Peçanha criou, pelo decreto n. 7.566, de 23 de setembro, as Escolas de Aprendizes Artífices. Estas escolas são a primeira manifestação de uma rede de ensino profissional nacional. No entanto, este tipo de escola estava longe de atender às demandas profissionais daquele começo de século. A ideia da criação dessa escola consta no próprio texto do decreto, o qual considera que

A ideia de ensino secundário no Brasil é muito difusa, pois os critérios de classificação deste nível de ensino alteraram-se em diversos momentos no decorrer do século 20, com os diferentes decretos e leis publicados.

Podemos acompanhar as variações que os conteúdos da disciplina sofreram nestes, aproximadamente, trinta anos. No currículo de 1994 aparece um conteúdo novo, as Progressões Aritmética e Geométrica. No currículo de 2005 outro assunto é englobado pela disciplina, a Estatística. Salvo estas novas entradas e a saída do Cálculo em 2005 a estrutura da disciplina se manteve, porém, a diferença consistia nos espaços que elas ocupavam dentro da disciplina Matemática.

O que saber antes de estudar Cálculo

Euclides Roxo, quando elaborou os programas do ensino secundário, tanto no colégio Pedro II, quanto nas reformas Campos e Capanema, manteve o Cálculo como elemento central de um pensamento funcional nos moldes do movimento de reforma. As poucas mudanças no conteúdo da disciplina Matemática levaram o Cálculo até a Lei de Diretrizes e Bases de 1961, que incumbiu a tarefa de elaboração de novos programas para o CFE. O Conselho Federal de Educação, por sua vez, não elaborou os programas para o currículo da disciplina Matemática em detrimento de outras demandas principalmente relacionadas a criação de entidades privadas de ensino.

Em torno do ensino profissional uma discussão foi travada durante a Era Vargas: a quem interessava um ensino profissional? Neste cenário, atendendo à demanda do setor industrial, é criado o Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - Senai.

O ensino profissional, criado naquele momento, não tinha a finalidade de atender às demandas da classe industrial, comercial ou agrícola, mas a uma modalidade de assistência aos desafortunados e adolescentes em condições de abandono.

Geometria

A lei n. 3.991, de 5 de janeiro de 1920, autorizava o Ministério da Agricultura, Indústria e Comércio (não havia ainda Ministério da Educação) a estabelecer convênios com estabelecimentos para o funcionamento do curso de química industrial com a duração de três anos. Posteriormente, foram instalados cursos de eletrotécnica no Instituto Eletrotécnico de Itajubá (MG), assim como na Escola de Engenharia Mackenzie (SP), local onde também funcionava um curso de química industrial. No entanto, esses cursos não podiam expedir certificados oficiais porque eram "livres", assim como os cursos de química industrial, citados primeiramente. (D'Ângelo, 2007, p. 93)

O Brasil da Primeira República ainda era um país de economia predominantemente baseada na agricultura, com reduzidos polos industriais que não iam além da produção manufaturada de insumos agrícolas. É importante observar que entre final do século 19 e o começo do século 20 a Europa já vivia um crescimento industrial acelerado e que os setores econômicos pressionavam as demandas de adequação à modernização, inclusive na educação. O primeiro movimento de reforma internacional respondeu a estes processos de modernização da sociedade. Já no Brasil o processo de industrialização só iria acontecer com força a partir da década de 1930, quase 15 anos após a referida conferência.

O cálculo é um ramo da matemática que estuda as mudanças e variações de grandezas. É uma ferramenta fundamental para a compreensão e análise de fenômenos que envolvem movimento, crescimento, derivação e integração. O desenvolvimento do cálculo foi um marco na história da matemática, pois permitiu a resolução de problemas complexos que antes eram considerados insolúveis. Neste artigo, exploraremos a definição do cálculo, seu contexto histórico, principais conceitos e métodos, aplicações em diferentes áreas do conhecimento e sua importância no desenvolvimento científico e tecnológico.

Videoaulas

O cálculo é uma disciplina fundamental para diversas áreas do conhecimento, pois fornece ferramentas e métodos para a análise e resolução de problemas complexos. Ele permite compreender e descrever o comportamento de fenômenos que mudam ao longo do tempo ou do espaço, fornecendo uma base sólida para o avanço científico e tecnológico. O cálculo é uma das bases da matemática moderna e sua compreensão é essencial para o desenvolvimento de novas teorias e aplicações.

Para melhor compreendermos as transformações ocorridas ao longo deste século fixaremos nosso olhar sobre o ensino de Cálculo Diferencial e Integral da seguinte forma: o movimento internacional de reforma, educação geral/ensino secundário, educação profissional/ensino técnico, currículo da Escola Técnica Federal de São Paulo.

Aqui podemos notar a importância que o Pré-Cálculo foi adquirindo ao longo dos anos em relação ao total de aulas do curso na disciplina Matemática e, ainda, o quanto no sentido contrário o Cálculo deixa de ser central na mesma disciplina para ensino médio. Se, em 1974, a disciplina Matemática era classificada como disciplina de cultura geral, contendo a Introdução ao Cálculo, em 2005, com a saída do Cálculo da disciplina Matemática, fica evidente a estreita relação que o conteúdo tinha com as matérias técnicas.

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