Quem O Pai Da Lgebra?
Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, (780 – 850 d.C), foi o avô da informática e o pai da álgebra. Ele foi o popularizador dos algarismos arábicos, adotando o símbolo do número zero e o sistema decimal; foi astrônomo, cartógrafo, em resumo, um erudito enciclopédico.
O livro-didático de álgebra foi feito para ser altamente prático e foi introduzido para resolver problemas da vida real que faziam parte da vida cotidiana no mundo islâmico naquela época. No começo do livro, al-Khwarizmi escreveu:
Equações algébricas e notação
“Um homem é contratado para trabalhar em uma vinha 30 dias por 10 dólares. Ele trabalha seis dias. Quanto do preço acordado ele deveria receber?”
Durante a idade média, o mundo islâmico teve um impacto muito significativo sobre a Europa, que por sua vez abriu caminho para o renascimento e a revolução científica. Uma das mais importantes dessas influências foi o estudo da ciência. Desde que o Islã nasceu, os muçulmanos fizeram avanços imensos no campo da ciência. Cidades como Bagdá, Damasco, Cairo e Córdoba foram os centros da civilização. Essas cidades foram frutuosas e os cientistas muçulmanos fizeram um tremendo progresso tanto em teoria da ciência como em tecnologia. Na Europa, no entanto, a situação era muito diferente. A Europa estava na Idade das Trevas. Não tinha infraestrutura ou governo central. Para os muçulmanos, a Europa estava para trás, desorganizada, não tinha importância estratégica e era essencialmente irrelevante. Isso, considerando o geral da época, era verdade. No entanto, a Igreja católica (que na época era a instituição mais forte da Europa) convencera com êxito a Europa cristã que os muçulmanos eram infiéis. Isso levou os europeus a pensar que os muçulmanos eram culturalmente inferiores à Europa e, portanto, a Europa não conseguiu se beneficiar das novas descobertas científicas feitas nas terras islâmicas antes de 1100. Ao fazer isso, a Europa manteve-se na Idade das Trevas, enquanto da China à Espanha a civilização islâmica prosperou. Durante as cruzadas houve um contato limitado entre muçulmanos e cristãos. Como A. Lewis explica: “Os cruzados eram homens de ação, não homens de aprendizagem”. A verdadeira troca de ideias que levou à revolução científica e ao renascimento ocorreu na Espanha muçulmana.
A contribuição e a influência de Khwarizmi são tremendas. Dois livros importantes sobre a aritmética, Carmen de Algorismo e Algorismus vulgaris, escritos nos séculos XII e XIII, respectivamente, devem muito ao livro de Khwarizmi e foram usados por várias centenas de anos na Europa. Abu Kamil (830 – 950 d.C), cujo trabalho em matemática baseou-se nas obras de Khwarizmi, manteve a influência de Khwarizmi sobre Leonardo de Pisa, um erudito do século XIII, até a Idade Média e durante o Renascimento.
Imam Al Bukhari e a Ciência dos Hadiths
Explicação: “É evidente que, como os dias são um quinto de todo o tempo em questão; E também é evidente que o homem deve receber pagamento de acordo com o preço acordado e com o tempo que ele deveria trabalhar, o que nos leva ao tempo de 30 dias. O que propusemos, é explicado da seguinte forma. O mês, ou seja, 30 dias, representa a medida, e dez representa o preço. Seis dias representa a quantidade, e perguntando qual parte do preço acordado é devido ao trabalhador é como você encontrará o custo. Portanto, multiplique o preço 10 pela quantidade 6, que é inversamente proporcional a ele. Divida o produto 60 pela medida 30, dando 2 Dólares. Este será o custo e representará o valor devido ao trabalhador”.
Em 1140, Robert de Chester (sabe-se de suas atividades de 1140 a 1150 e que estudou matemática na Espanha) traduziu o título árabe ao latim como Liber algebrae et almucabala e, em última análise, deu seu nome à disciplina de álgebra. O judeu espanhol, João de Sevilha, produziu outra versão latina. Quando seu trabalho se tornou conhecido na Europa através de traduções latinas, sua influência deixou uma marca indelével no desenvolvimento da ciência no ocidente: seu livro de álgebra introduziu essa disciplina na Europa “desconhecida até então” e se tornou o texto matemático padrão nas universidades europeias até o Século XVI. No século XVI, é encontrado em inglês como algiebar e almachabel e em várias outras maneiras, mas finalmente foi encurtado para álgebra. Ele é um dos estudiosos muçulmanos que lançou as bases para o Renascimento da Europa e a revolução científica. Suas outras contribuições incluem tabelas de funções trigonométricas, refinamentos na representação geométrica de seções cônicas e aspectos do cálculo de dois erros.
A palavra moderna – algoritmo, é derivada do nome al-Khwarizmi, ele foi considerado o melhor matemático de sua época, graças ao seu livro, al-Kitab al-mukhtasar fi Hisab al-jabr w’al-muqabala (um livro que mostra como resolver equações e outros problemas derivados da vida cotidiana), também conhecido como “Compêndio sobre cálculo para conclusões monetárias e balanceamento”, que mais tarde se transformou em álgebra e foi o primeiro texto escrito sobre o assunto. No tempo de al-Khwarizmi, a álgebra era um sistema prático para resolver todos os tipos de problemas “em casos de herança, contratos, topografia, cobrança de impostos, legados, partições, ações judiciais, comércio, e em todas as suas relações entre si, ou onde a medição de terras, escavação de canais, cálculos geométricos e outras necessidades que sejam concernidas. O termo ‘’Al-jabr’’ refere-se a remoção dos termos negativos de uma equação, enquanto o termo ‘’al-muqabala’’ significa equilibrar os valores de uma equação através de um sinal de igual.
Álgebra intermediária (parte 1)
Indiscutivelmente, Al-Khwarizmi foi muito influente com seus métodos de aritmética e álgebra que foram traduzidos em grande parte do sul da Europa. Novamente, essas traduções tornaram-se populares como algorismi – um termo que é derivado do nome de Al-Khwarizmi. Os algarismos arábicos introduzidos por Al-Khwarizmi, como muitas das novas matemáticas, não foram bem-vindos de todo o coração. Na verdade, em 1299 havia uma lei no centro comercial de Florença (Itália), proibindo o uso desses números. Inicialmente, apenas as universidades ousavam usá-las, mas depois se tornaram populares entre os comerciantes e, eventualmente, se tornaram comumente usadas.
Córdoba era a capital da Espanha muçulmana. Logo se tornou o centro de iluminação intelectual e de aprendizagem para toda a Europa. Estudantes e mais estudantes de várias partes do mundo e da Europa chegavam a Córdoba para estudar. O contraste na atividade intelectual é demonstrado melhor por um exemplo: no século IX, a biblioteca do mosteiro de São Gall foi a maior da Europa. Possuiu 36 volumes. Ao mesmo tempo, a de Córdoba continha mais de 500 mil.
Curso on-line do Só Matemática
Nossa civilização globalizada é uma herança mundial – não apenas uma coleção de culturas locais dispares. Quando um matemático moderno em Boston invoca um algoritmo para resolver um difícil problema computacional, ele pode não estar ciente de que ele ou ela está ajudando a comemorar o matemático árabe Mohammad Ibn Musa-al-Khwarizmi.
Al Khwarizmi também escreveu um trabalho importante sobre astronomia, cobrindo calendários, calculando as verdadeiras posições do sol, lua e planetas, tabelas de senos e tangentes, astronomia esférica, tabelas astrológicas, cálculos de paralaxe e eclipse e visibilidade da lua. Embora seu trabalho astronômico se baseie naquele dos índios, e a maioria dos valores dos quais ele construiu suas tabelas vieram de astrônomos hindus, al-Khwarizmi também deve ter sido influenciado pelo trabalho de Ptolomeu (100 – 168 d.C). Al-Khwarizmi realizou cálculos detalhados das posições do Sol, Lua e planetas, e fez uma série de cálculos de eclipse. Além de um importante tratado sobre astronomia, Al-Khwarizmi escreveu um livro sobre tabelas astronômicas, que também foi traduzido para as línguas europeias e, mais tarde, para o chinês.
Nossas Atualizações
Depois de apresentar os números naturais, ele discute a solução das equações. Suas equações são lineares ou de segundo grau e são compostas por unidades (números), raízes (x) e número quadrático (x2). Ele primeiro reduz uma equação para uma das 6 fórmulas padrão, usando as operações de adição e subtração, e então mostra como resolver esses tipos padrão de equações. Ele usa métodos de solução algébrica e o método geométrico de completar quadrados.
Certamente, o renascimento, o Iluminismo e a revolução industrial foram grandes realizações – e ocorreram principalmente na Europa e, mais tarde, na América. No entanto, muitos desses desenvolvimentos recorreram à experiência do resto do mundo, em vez de serem confinados dentro dos limites de uma civilização ocidental discreta.
Al-Khwarizmi também escreveu um tratado sobre algarismos hindu-árabes. O texto em árabe está perdido, mas uma tradução em latim, Algoritmi de numero Indorum; e em inglês, on the Hindu Art of Reckoning (sobre a arte do cálculo hindu). Ele deu origem à palavra algoritmo derivada de seu nome no título como mencionado anteriormente. Infelizmente, a tradução latina (traduzida para o inglês) é muito alterada do que jaz no texto original de al-Khwarizmi. A obra descreve o sistema de valores de casa (O valor numérico que um dígito tem por virtude de sua posição em um número) hindu com base em 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0. O primeiro uso de zero como suporte de lugar na notação de base de posicionamento foi provavelmente devido a al-Khwarizmi neste trabalho. Métodos para cálculos aritméticos são dados, e um método para encontrar raízes quadradas é conhecido por estar contido no original árabe, embora falte na versão latina.
MAIS POPULARES DO MÊS
Uma série de obras menores foram escritas por al-Khwarizmi versando sobre astrolábio, no qual ele escreveu duas obras, sobre relógio de sol e sobre o calendário judaico. Ele também escreveu uma história política contendo horóscopos de pessoas proeminentes.Al-Khwarizmi sistematizou e corrigiu a pesquisa de Ptolomeu em geografia e astronomia-astrologia (não eram ciências formalmente separadas à época), usando suas próprias descobertas originais. Ele supervisionou o trabalho de 70 geógrafos para criar um mapa do então “mundo conhecido”. Surpreendentemente, este mapa do “mundo conhecido” mostra a costa do Pacífico da América do Sul – cerca de 700 anos antes de Colombo “descobrir” a América.
Depois de introduzir os números naturais, al-Khwarizmi apresenta o tema principal desta primeira seção de seu livro, a saber, a solução das equações. Suas equações são lineares ou de segundo grau e são compostas por unidades, raízes e quadrados. Por exemplo, para al-Khwarizmi, uma unidade era um número, uma raiz era x e um quadrado era x2. No entanto, embora possamos usar a notação algébrica agora familiar neste artigo para ajudar o leitor a entender as noções, a matemática de Al-Khwarizmi é feita inteiramente em palavras sem se valer de quaisquer símbolos.
Álgebra na Europa
Al-Khwarizmi continua seu estudo de álgebra em Hisab al-jabr w’al-muqabala examinando como as leis da aritmética estendendo a aritmética para seus objetos algébricos. Por exemplo, ele mostra como multiplicar expressões como (a + b x) (c + d x).
Segue a prova geométrica, por completar o quadrado. Al-Khwarizmi começa com um quadrado do lado x, que, portanto, representa x2 (Figura 1). Para o quadrado, devemos adicionar 10x e isso é feito adicionando quatro retângulos de largura 10/4 e comprimento x ao quadrado (Figura 2). A Figura 2 tem área x2 + 10 x que é igual a 39. Agora, completamos o quadrado, adicionando os quatro pequenos quadrados de cada área. 5/2 * 5/2 = 25/4.